Представление чисел в компьютере.

Слайд #1

Представление чисел в компьютере.
Прямой, обратный и дополнительный код

Слайд #2

ячейка из n разрядов
n - 1 разряд
0 разряд
Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая
в себя информацию, доступную для обработки
отдельной командой процессора.

Слайд #3

ячейка из n разрядов
n - 1 разряд
0 разряд
Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.
Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.

Слайд #4

Бит (от английского binary digit — двоичная цифра) - минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1.
Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.
8 бит = 1 байт
Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое.
7 разряд
0 разряд
ячейка из 8 разрядов

Слайд #5

Знаковый разряд
Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные).
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.
Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта.
Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.

Слайд #6

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют
специальные коды для представления целых чисел
Прямой код числа
Обратный код числа
Дополнительный код числа

Слайд #7

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается 1.
Положительное десятичное число 24 представляется
Знак числа «+»

Слайд #8

Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Отрицательное десятичное число -24 представляется
Знак числа «-»

Слайд #9

Дополнительный код используют в основном для представления в компьютере отрицательных чисел.
Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа
1. Найти прямой код числа ( перевести число в двоичную систему счисления число без знака)
2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль ( инвертировать число)
3. К обратному коду прибавить 1

Слайд #10

Найдем дополнительный код десятичного числа - 47
1. Найдем двоичную запись числа 47 ( прямой код)
2. Инвертируем это число ( обратный код)
3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти

Слайд #11

Задание 1. Записать внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8 – разрядную ячейку:
6410
- 12010

Слайд #12

Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке
5710
20010
-11710

Слайд #13

-20010
-11710
Задание 2. Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке

Слайд #14

Домашняя работа
Задание 1. Получить внутреннее представление целого числа 12310 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.

Задание 2. Получить внутреннее представление целого числа
- 12310 в 8-разрядной ячейке памяти компьютера.
 
Задание 3. Получить внутреннее представление целого числа - 1710 в 16 – ти разрядной ячейке памяти компьютера.