Рекомендации учителю математики при подготовке обучающихся к ОГЭ

Слайд #1

Решение практических задач
ОГЭ, математика, 2022
МБОУ «СОШ с. Кривандино»
Учитель Данильцева Н. М.
(из опыта работы)

Слайд #2

Успешно выполнить задания 1-5 можно, если умеешь извлекать информацию из текста, графика, рисунка…, а также, если
Твой учитель
Знает все типы практических задач, представленных в открытом банке заданий ОГЭ по математике;
Опробовал сам решение заданий 1-5 для каждого типа задач;
Разработал подход к решению, сводящийся к минимуму записей, вычислений, представил памятку ученикам для выполнения той или иной задачи


Сам ученик
Знает все типы практических задач, как от учителя, так и посещая сайт ФИПИ - открытый банк заданий (раздел «Практические задачи»);
Принял участие в коллективном обсуждении решения задач, опробовал сам решение заданий 1-5 для каждого типа задач, с обязательным индивидуальным «разбором полетов»;
На практике увидел временные затраты на выполнение того или иного задания (1-5)


2

Слайд #3

Практические задачи http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0

3

Слайд #4

Практические задачи http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
4

Слайд #5

Практические задачи http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
5

Слайд #6

Практические задачи http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
6

Слайд #7

Практические задачи http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
7

Слайд #8

Задачи 1-5 (Шины)
Нужно знать и уметь
- Переводить единицы измерения длины;
- Формулу длины окружности;
- Нахождение дроби (процентов от числа);
- Выполнять действия с десятичными дробями;
- Составлять и решать пропорцию по условию задачи;
- Уметь читать рисунок, таблицу, текст!

8

Слайд #9

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины.
Последующая буква означает
конструкцию шины.
Например, буква R значит,
что шина радиальная,
то есть нити каркаса в боковине шины расположены
вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях
применяются шины радиальной конструкции За
обозначением типа конструкции шины идёт число,
указывающее диаметр диска колеса в дюймах
(в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d
внутреннего отверстия в шине. Таким образом,
общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
9

Слайд #10

10

Слайд #11

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ : 225

3. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой
235/55 R18 ?
Ответ : 0,25

Решение. D2-D1 = (d + 2H2) - (d + 2H1) = d + 2H2 - d -2H1 = 2H2 -2H1= 2(H2 - H1), где H2= 235∙55/100 = 129,25мм, Н/В∙100%=55%;
Н1 = 215∙ 60/100 = 129мм, т.к. Н/В∙100%=60%;
тогда R2-R1 =129,25-129=0,25мм
11

Слайд #12

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ : 72,72

Дано:
Маркировка:
225/60 R18
В=225;
Н/В∙100%=60%;
d=18 дюймов
D= ?




Решение .
D= d + 2H; Н = 0,6В = 0,6∙225= 135
d = 18∙ 25,4 =457,2мм
D = 457,2 + 2∙ 135 =
457,2 + 270 = 727,2мм = 72,72см

4.На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2мм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = d + 2H= 20∙ 25,4 + 2∙ 0,45∙ 235 = 508 + 211,5 = 719,5мм
D1 – D2 = 727,2 – 719,5 = 7,7 мм
Ответ : 7,7

12

Слайд #13

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при
одном обороте колеса, если заменить шины, установленные
на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Округлите результат до десятых.
Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода
D1= 727,2мм,
1 оборот = С = ПD1= 727,2П мм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = 719,5мм, радиус
1 оборот =С = ПD2= 719,5Пмм≈ 2259,23мм.

Пусть 727,2Пмм – 100%, тогда 719,5Пмм – х%
х% = 719,5П ∙ 100% : 727,2П ≈ 98,9%
100% - 98,9% = 1,1%
Ответ : 1,1

13

Слайд #14

Сегодня (вчера) у учеников – страх перед задачами про шины, про формат листов, про тарифы…
Лекарство от страха: чтобы чувствовать уверенность в успешном решении практических задач, надо просто прорешать подобные задания много раз, проработать именно те из них, в которых пока есть ошибки.
14

Слайд #15

В помощь учителю
https://www.time4math.ru/oge
Здесь всегда есть тренировочные варианты, примеры и рекомендации для решения практически всех заданий ОГЭ и учителю, и ребятам, здесь есть ответы. По сути это готовый тренажер! Это залог будущего успеха на ОГЭ по математике!


15

Слайд #16

Спасибо
за внимание!
16