Урок №13 16.09.22 Разложение на простые множители..ppt

Слайд #1

Урок математики в 6 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галина Анна Петровна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 6 класс, в 2-х частях.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: leonanuta.wix.com/s1987

Слайд #2

Приветствую вас на уроке математики в 6 классе



Урок № 13

Слайд #3

Пожелание на урок:

-Успешного усвоения материала

Слайд #4

Проверка ДЗ
- Кто просмотрел материал предыдущего урока дома?
- Как проходит проверка
признаков делимости
в группах?

Слайд #5

Проверка ДЗ
Стр.40-41. Историческая справка.

Какими числами являются:
6 и 28?

Сколько существует таких чисел?

Слайд #6

Проверка ДЗ
№ 120

Простые числа: 157,499,881.

Слайд #7

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=
42=
99=

Слайд #8

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=1·33=3·11
42=
99=

Слайд #9

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=1·33=3·11
42=1·42=2·21=3·14=6·7
99=

Слайд #10

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=1·33=3·11
42=1·42=2·21=3·14=6·7
99=1·99=3·33=9·11

Слайд #11

Проверка ДЗ
№ 124.
1 2 3
(15,964:5,2-1,2) ·0,1=

1)15,964:5,2=159,64:52=

Слайд #12

Проверка ДЗ
№ 124.
1 2 3
(15,964:5,2-1,2) ·0,1=0,187

1)15,964:5,2=159,64:52=3,07


_159,64 52
156 3,07
_364
364
0

Слайд #13

Проверка ДЗ
№ 124.
1 2 3
(15,964:5,2-1,2) ·0,1=0,187

1)15,964:5,2=159,64:52=3,07
2) 3,07-1,2=1,87
3)1,87 ·0,1=0,187

Слайд #14

Проверка ДЗ
Признак делимости на 4.

Слайд #15

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Слайд #16

Устная разминка
1. Может ли простое число оканчиваться

а) цифрой 6,

б) быть нечетным?

Слайд #17

16.09.2022

Классная работа

Разложение на простые множители.

Слайд #18

Устная разминка.
Развитие памяти.






2. Посмотрите на числа в течение 1 мин

17 77 31 144 32 555 41 23 54 888

Слайд #19

Устная разминка.
Развитие памяти.






2.

Запишите их по памяти.

Слайд #20

Устная разминка.
Развитие памяти.






2.

17 77 31 144 32 555 41 23 54 888

8-10 чисел- прекрасный результат
6-7 чисел- неплохо.

Слайд #21

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2 б) 5·5·5·5

в) 7·7 ·7 ·7 ·7 г) 3·3

д) а·а ·а ·а ·а ·а е) в·в·в·в

Слайд #22

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Слайд #23

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Слайд #24

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Слайд #25

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=3²

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Слайд #26

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=3²

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Слайд #27

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=3²

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Слайд #28

Устная разминка






4. Назовите два числа, не равные нулю, сумма которых больше их произведения.

Слайд #29

Цели урока:
Познакомиться с разложением чисел на простые множители.
Повторить степень числа.
Закрепить признаки делимости.
Развивать память.
Продолжить формировать культуру устной и письменной математической речи.

Слайд #30

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложите число 60 на 2 множителя, отличных от 1.

Слайд #31

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на 2 множителя, отличных от 1.
60=2·30
60=3·20
60=4·15
60=6·10
Поработаем с 1 вариантом

Слайд #32

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на 2 множителя, отличных от 1.
60=2·30

Продолжите свое разложение
на 3 множителя

Слайд #33

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на множители, отличные от 1.
60=2·30=2·2·15
60=2·30=2·3·10
60=2·30=2·5·6
Продолжите свое разложение
на 4 множителя

Слайд #34

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на множители, отличные от 1.
60=2·30=2·2·15=2·2·3·5
60=2·30=2·3·10=2·3·2·5
60=2·30=2·5·6=2·5·2·3

Запишите свое разложение в порядке возрастания множителей

Слайд #35

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на множители, отличные от 1.
60=2·30=2·2·15=2·2·3·5
60=2·30=2·3·10=2·3·2·5=2·2·3·5
60=2·30=2·5·6=2·5·2·3=2·2·3·5

Какими получились разложения?
Какими числами являются множители?

Слайд #36

Работа с учебником.

Стр. 24. п.5.

Пример.
Вывод.

Слайд #37

Изучение нового материала. Письменно.

2.
60=2·30=2·2·15=2·2·3·5=2²·3·5

Слайд #38

Работа над новой темой
Разложите числа на простые множители:
А) 20, б) 18, в) 32, г) 13

Слайд #39

Работа над новой темой
а) 20=2·2·5=2²·5,
б) 18=2·3·3=2·3²,
в) 32=2·2·2·2·2= ,
г) 13 - нет разложения – простое число

Слайд #40

Работа над новой темой
Для упрощения разложения предлагается следующий способ-

стр. 25 учебника

Слайд #41

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

Слайд #42

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216

Слайд #43

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2

Слайд #44

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108

Слайд #45

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2


№ 125

Слайд #46

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54

№ 125

Слайд #47

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2

№ 125

Слайд #48

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27
№ 125

Слайд #49

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3


№ 125

Слайд #50

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9

№ 125

Слайд #51

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9 3

№ 125

Слайд #52

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3
№ 125

Слайд #53

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1

№ 125

Слайд #54

Физкультминутка

Слайд #55

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2 216=2³·3³
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1

№ 125

Слайд #56

№ 125
На доске:
а) 675

б) 60
в) 1001
Работа на доске и в тетради с последующей проверкой

Слайд #57

Работа на доске и в тетради с последующей проверкой
№ 125
На доске:
а) 675=3·3·3·5·5=3³·5²
б) 60=2·2·3·5=2²·3·5
в) 1001=7·11·13

Слайд #58

Рефлексия

Хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители.

Понял не все, есть ошибки.

Не понял, как раскладывать числа на простые множители.

Слайд #59

Самостоятельная работа на проверку уровня усвоения материала.
Разложите числа на простые множители
1 вариант:

80, 180, 108
2 вариант:

50, 270, 72
Тем, кто испытывает затруднения:

16, 40,100

Слайд #60

Самостоятельная работа. Проверка.
1 вариант:

80= ·5,

180=2²·3²·5,

108=2²·3³
2 вариант:

50=2·5²,

270=2·3³·5,

72=2³·3²
16= , 40=2³·5, 100=2²·5²

Слайд #61

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

Слайд #62

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7,

Слайд #63

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10

Слайд #64

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10, 14

Слайд #65

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35

Слайд #66

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

Слайд #67

Закрепление нового материала. Самостоятельно .
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

2) а=2·3·5·11

Слайд #68

Закрепление нового материала. Самостоятельно .
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:
2) а=2·3·5·11

1,2,3,5,11,
6,10,22,15,33,55,
30,66, 110, 165
330

Слайд #69

Историческая справка

Известный русский математик Пафнутий Львович Чебышев доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом вдвое его большим, имеется не менее одного простого числа. Проверьте это на примере:

3 – простое, 6- вдвое большее,
простое число между ними 5.

Слайд #70

Решаем вместе.
№ 142(1)

Прочитайте задачу.

Как записать условие задачи?

Слайд #71

Решаем вместе.
№ 142(1).

1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >

2 бригада-? ц

20,4 ц

Слайд #72

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда

Слайд #73

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).

Слайд #74

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).
Имеем уравнение: х+х+1,52 =20,4

Слайд #75

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).
Имеем уравнение: х+х+1,52 =20,4

Дорешать задачу самостоятельно

Ответ:

Слайд #76

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).
Имеем уравнение: х+х+1,52 =20,4

Дорешать задачу самостоятельно

Ответ: 9,44 ц, 10,96 ц.

Слайд #77

Подведение итогов урока.

Что значит разложить число на простые множители?

Сколько разложений на простые множители возможно для натурального числа?

Слайд #78

Итоги урока
Оцените свое настроение по итогам урока:

Слайд #79

Итоги урока:

Всем спасибо
за работу на уроке

Слайд #80

Д.Р № 11 на 19.09.2022
1.Закрепить рассмотренное на уроке.
2. п.5 , разложение числа на простые множители. Повторить признаки делимости

№142(2), 143(1,2), 145(а).

Привести свои примеры доказательства утверждения Чебышева