Урок №16 21.09.22 Наибольший общий делитель..ppt

Слайд #1

Урок математики в 6 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галина Анна Петровна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 6 класс, в 2-х частях.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: leonanuta.wix.com/s1987

Слайд #2

Приветствую вас на уроке математики в 6 классе



Урок № 16

Слайд #3

Пожелание на урок:

-Успешного усвоения материала

Слайд #4

Проверка ДЗ
Стр.24-25, прочитать текст учебника, выучить опр. и правило нахождения НОД.

Как обстоит проверка в группах?

Слайд #5

Проверка ДЗ

№ 173(а)

а=3·3·5·5·5·7, в=3·5·5·11


НОД(а,в)=3·5·5=75

Слайд #6

Проверка ДЗ
№174(а,б)
а)НОД(585,360)=3·3·5=45

585 3 360 2·5
195 3 36 2
65 5 18 2
13 13 9 3
1 3 3
1

Слайд #7

Проверка ДЗ
№174(а,б)
б)НОД(680,612)=2·2·17=68

680 2·5 612 2
68 2 306 2
34 2 153 3
17 17 51 3
1 17 17
1

Слайд #8

Проверка ДЗ
№177
А
В
С
О
АОС=130°,
ВОС=40°.
АОВ=130°-40°=90°.

Слайд #9

Проверка ДЗ
№182(а)
1,53·54-0,42·(512-491,2) +1,116=75
. .
×1,53 2) _512,0 3) ×0,42 4)_ 82,62
54 491,2 20,8 8,736
+ 612 20,8 + 336 73,884
765 84
82,62 8,736

5) 73,884+1,116=75

1 4 3 2 5

Слайд #10

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Слайд #11

21.09.2022

Классная работа

Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.

Слайд #12

Цели урока:
Закрепить понятие взаимно простых чисел.
Формировать навык нахождения наибольшего общего делителя.
Учиться анализировать, делать выводы.
Продолжить формировать культуру устной и письменной математической речи.

Слайд #13

Устный счет
1. Может ли разложение на простые множители числа 24753 содержать множитель 5?

2. Назовите число, которое делится на все числа без остатка.

3.Сумма двух чисел нечетная. Четно или нечетно их произведение?

Слайд #14

Устный счет
1. Может ли разложение на простые множители числа 24753 содержать множитель 5?

2. Назовите число, которое делится на все числа без остатка.

3.Сумма двух чисел нечетная.
Четно или нечетно их произведение?

4. Сумма двух чисел четная.
Четно или нечетно их произведение?

Слайд #15

Работа устно
Какими являются числа
3 и 7;

12 и 25;

19 и 36?

Слайд #16

Работа устно
НОД(7,21)=

НОД (25,9) =

НОД(8,12)=

Слайд #17

Работа устно
НОД(7,21)=7

НОД (25,9) =1

НОД(8,12)=4

Какие из этих пар чисел, являются взаимно простыми?

Слайд #18

Физкультминутка

Слайд #19

Решаем задачу
№156
Прочитайте задачу.
О ком говорится в задаче?
О чём говорится в задаче?

Слайд #20

Решаем задачу
№156


Апельсины
123
Яблоки
82
Подарок
Апельсины,
яблоки
Всего подарков-?
Всего ребят-?

Слайд #21

Решаем задачу
№156

Как узнать, сколько ребят было на ёлке?

Апельсины
123
Яблоки
82
Подарок
Апельсины,
яблоки

Слайд #22

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=

123 82

Слайд #23

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=

123 3 82 2
41 41 41 41
1 1

Слайд #24

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=

123 3 82 2
41 41 41 41
1 1

Слайд #25

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=41

123 3 82 2
41 41 41 41
1 1

Ребят было - 41 чел.

Слайд #26

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=41

123 3 82 2
41 41 41 41
1 1
Ребят было-41 чел.






Как узнать, сколько апельсинов было в каждом подарке?

Слайд #27

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=41
123 3 82 2
41 41 41 41
1 1
Ребят было-41 чел.
Апельсинов в подарке-3шт.









Как узнать, сколько яблок было в каждом подарке?

Слайд #28

Решаем задачу
№156
НОД(123,82)=41
123 3 82 2
41 41 41 41
1 1
Ребят было-41 чел.
Апельсинов в подарке-3шт.









Яблок в каждом подарке-2 шт.

Слайд #29

Работа в тетради

№168 (2)

Прочитайте задачу.
Выполните чертеж.

Слайд #30

Работа в тетради
№168 (2)



C
D
О

Слайд #31

Работа в тетради




C
D
О
K
Стр.27. № 164(2).

Слайд #32

Работа в тетради




C
D
О
K
№168(2).

Слайд #33

Работа в тетради




С
D
О
К
№168(2).

Слайд #34

Работа в тетради




C
D
О
K
№168(2).
х

Слайд #35

Работа в тетради




C
D
О
K
№168(2).
х
4х

Слайд #36

Работа в тетради



C
D
О
K
№168(2).
х
4х
х+4х=180

Слайд #37

Работа в тетради



C
D
О
K
№168(2).
х
4х
х+4х=180
5х=180

Слайд #38

Работа в тетради



C
D
О
K
№168(2).
х
4х
х+4х=180
5х=180
х=180:5

Слайд #39

Работа в тетради



C
D
О
K
№168(2).
х
4х
х+4х=180
5х=180
х=180:5
х=36

Слайд #40

Работа в тетради



C
D
О
K
№168(2).
х
4х
х+4х=180
5х=180
х=180:5
х=36

Слайд #41

Устная работа.

№154


Ответ:

Слайд #42

Устная работа.

№154

Взаимно простыми являются:

9 и 14,
14 и 15,
14 и 27.

Слайд #43

Устная работа.

№153(а,б,в)

Слайд #44

Устная работа.

№153

а) 35 и 40 не являются взаимно простыми, так как имеют общий делитель-5.

Слайд #45

Устная работа.

№153

б) 77 и 20 являются взаимно простыми, так как не имеют общих делителей кроме 1.

Слайд #46

Устная работа.

№153

в) 10, 30, 41 являются взаимно простыми, так как не имеют общих делителей кроме 1.

Слайд #47

Устная работа.

№155
с комментированием.

Слайд #48

Устная работа.

№155

Слайд #49

Устная работа.

№155

Слайд #50

Устная работа.

№155

Слайд #51

Устная работа.

№155

Слайд #52

Устная работа.

№155

Слайд #53

Устная работа.

№155

Слайд #54

Устная работа

Как найти
НОД нескольких чисел?

Слайд #55

Устная работа


а) НОД( 18,14,6)=

Рассуждаем:

Слайд #56

Устная работа

а) НОД( 18,14,6)=
Проверяем
делимость на 6 двух других чисел.

Слайд #57

Устная работа

а) НОД( 18,14,6)=
Числа 18 и 14 оба на 6 не делятся.
Раскладываем 6 на множители

Слайд #58

Устная работа

а) НОД( 18,14,6)=
Числа 18 и 14 оба на 6 не делятся.
6=2·3

Слайд #59

Устная работа

а) НОД( 18,14,6)=
Числа 18 и 14 оба на 6 не делятся.
6=2·3
Проверяем:
делятся ли 18 и 14 на множители числа 6

Слайд #60

Устная работа

а) НОД( 18,14,6)=
Числа 18 и 14 оба на 6 не делятся.
6=2·3
18 и 14 делятся на 2.
Вывод:

Слайд #61

Устная работа

Найдите
НОД нескольких чисел:

а) НОД( 18,14,6)=2

Слайд #62

Устная работа

Найдите

б) НОД (26,15,9)

Слайд #63

Устная работа


б) НОД (26,15,9)=1

Слайд #64

Устная работа


в) НОД (36,48,60)=

Слайд #65

Устная работа


в) НОД (36,48,60)=12

Слайд #66

Устная работа


г) НОД (30,40,60)=

Слайд #67

Устная работа


г) НОД (30,40,60)=10

Слайд #68

Самостоятельная работа с последующей проверкой
1 вариант:

№ 165(а,б)- только ответы
№161(б)- 1 и 3 число



2 вариант:

№ 165(в,г) – только ответы
№161(б)- 2 и 3 число

Слайд #69

Самостоятельная работа с последующей проверкой
№ 165
а) (3·3·5·11):(3·11) = 3·5=15
б) (2·2·3·5·7):(2·3·7) = 2·5=10
в) (2·3·7·13):(3·7)=2·13 =26
г)
(3·5·11·17·23):(3·11·17)=5·23=115




Ответы:

Слайд #70

Самостоятельная работа с последующей проверкой
№161(б)
1)2025 5
405 5
81 3
27 3
9 3
3 3
1




2) 3969 3
1323 3
441 3
147 3
49 7
7 7
1
3)13125 5
2625 5
525 5
105 5
21 3
7 7
1

Слайд #71

Подведение итогов урока

-Какие числа называют взаимно простыми?

Как можно узнать, являются ли данные числа взаимно простыми?

Как найти НОД нескольких чисел?

Слайд #72

Итоги урока
Оцените свое настроение по итогам урока:

Слайд #73

Итоги урока:

Всем спасибо
за работу на уроке

Слайд #74

Д.Р № 14 на 23.09.2022
Начать подготовку к зачету и КР.

№№168(1),173(б),174(в,г); 175, 178
Дополнительное задание: при перестановке цифр числа 113 опять получаются простые числа. Найдите все двузначные числа обладающие таким свойством.