Презентация по геометрии для 10 класса Двугранный угол. Угол между плоскостями

Слайд #1

Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Слайд #2

Основные понятия
Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости
a
α

Слайд #3

α





β


а- общая граница полуплоскостей называется ребром двугранного угла.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не прилежащими одной плоскости



а

Слайд #4

Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

Слайд #5

BKA- линейный угол двугранного угла BCDA


В
А
D
C
K

Слайд #6

Угол AОB – линейный угол двугранного угла ADEB.
D
E
A
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
ADEB = AOB
Плоскость (AOB) DE
Алгоритм построения линейного угла.
D
E
O
B
O
A
B
1 способ
2 способ

Слайд #7

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым
45
90
135

Слайд #8

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
А
В
O
А1
В1
O
1
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами

Слайд #9

Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в
пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка
пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.
А
В
С
К
Н
О
Р
Задачи на построение линейного угла

Слайд #10

В
С
A
Дано:
РАВС – пирамида,




Доказать:
- линейный угол РАСВ


Р
Решение задач по готовым чертежам

Слайд #11

Решение задач по готовым чертежам
В тетраэдре DABC все ребра равны,
точка М – середина ребра АС.
Докажите, что угол DMB-
линейный угол
двугранного угла BACD
D
A
C
B
M
№167

Слайд #12

Доказать:
линейный угол
DACB

А
В
С
D
K
Дано:
DАВС – пирамида, AB=BC, K середина AC,
DB (ABC)

Слайд #13

Дан ромб АВСD.
Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD.
Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD.
А
В
С
D
P
H
O

Слайд #14

А
В
С
D
В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD = 8 см,
DС= 6 см , прямая РС перпендикулярна плоскости (АВС), РС= 9 см.
Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь
параллелограмма.
Решение:




P
H
120

Слайд #15

Работа в группах