Уроки № 3-4 от 13.09.22.ppt. ⭐ Бесплатные PDF на Cdnpdf.com ✔️

Слайд #1

Приветствую вас
на уроке геометрии
в 8 классе
Уроки №3-4
13.09.2022 г.
Учебник Геометрия, 7 – 9классы: учеб. для общеобразовательных учреждений /
Л.С. Атанасян и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2021
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Слайд #2

Успешного усвоения материала
Интересные мысли и высказывания
Доказательство –
это рассуждение,
которое убеждает.
Ю.А. Шиханович

Слайд #3

Ломаная.
Многоугольники и их виды.

Глава 4, §1, пп.,40-42

13.09.2022.
КР№2

Слайд #4

Ввести понятие многоугольника.
Уметь определять является ли многоугольник выпуклым или невыпуклым.
Знать формулу нахождения суммы углов выпуклого многоугольника.
Формировать правильную математическую речь, учиться рассуждать и выстраивать логические цепочки.
Цели урока:

Слайд #5

Изучение нового материала.
Работа с учебником.
Стр. 97, п.40

Слайд #6

Вводный вопрос:
Как называются линии, изображённые на чертеже?

Слайд #7

Читаем текст учебника

Слайд #8

1.Сформулируйте определение многоугольника, используя материал учебника

Слайд #9

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, CD, …, EF, FA так что смежные отрезки (АВ и ВС; BC и CD…,EF и FA) не лежат на одной прямой, а несмежные не имеют общих точек.
К

Слайд #10

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, CD, …, EF, FA так что смежные отрезки (АВ и ВС; BC и CD…,EF и FA) не лежат на одной прямой, а несмежные не имеют общих точек.
К
Из приведенных ниже фигур не является многоугольником фигура б).
б)
а)

Слайд #11

Читаем текст учебника

Слайд #12

2. Какие из фигур, изображенных на рис.151-152 являются многоугольниками, а какие нет?

Слайд #13

3. Точки А,В,…,F - …
К
4. Отрезки АВ, ВС, …,FА - …
2. Многоугольниками являются - …

Слайд #14

К
5. Сумма длин всех сторон многоугольника называется …

Слайд #15

К
5. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром

Слайд #16

6. Многоугольник
с 3 вершинами
называется …
с 4 вершинами
называется …
с 5 вершинами
называется …

Слайд #17

6. Многоугольник
с 3 вершинами
называется треугольником
с 4 вершинами
называется…четырёхугольником

с 5 вершинами
называется пятиугольником

Слайд #18

7. Многоугольник с п вершинами
называется …

Слайд #19

7. Многоугольник с п вершинами
называется п - угольником

Слайд #20

8. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне,
называются …

Слайд #21

8. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне,
называются соседними

Слайд #22

9. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины многоугольника,
называется …

Слайд #23

9. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины многоугольника,
называется диагональю.

Слайд #24

10. Сделайте чертеж в тетради:

Слайд #25

Многоугольник …
Вершины … и … -соседние с вершиной В;
Вершины … - несоседние с вершиной А;
…, … -диагонали многоугольника, проведенные из вершины А
10. Сделайте записи в тетради:

Слайд #26

11. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется …,
а другая – … областью многоугольника

Слайд #27

11. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней,
а другая – внешней областью многоугольника

Внешняя область

Внутренняя область
Внешняя область
Внешняя область
Внешняя область

Слайд #28

12. Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, называют
многоугольником.

Слайд #29

Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Слайд #30

Изучение нового материала.
Работа с учебником.
Стр. 98, п.41

Слайд #31

13. Какой многоугольник называется выпуклым?

Слайд #32

13. Многоугольник называется выпуклым, если … … по одну сторону от … …, проходящей через две его … вершины.

Слайд #33

13. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Укажите какими являются многоугольники на чертеже?

Слайд #34

14. Укажите какими являются многоугольники на чертеже?

Слайд #35

14. Многоугольники на чертеже являются:

Слайд #36

14. Среди фигур укажите те, которые являются: а) многоугольниками;
б) выпуклыми многоугольниками;
в) невыпуклыми многоугольниками.
Сделайте в тетради чертежи 2-х многоугольников и подпишите какими они являются.

Слайд #37

14. Среди фигур укажите те, которые являются: а) многоугольниками;
б) выпуклыми многоугольниками;
в) невыпуклыми многоугольниками.

Слайд #38

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.
Стр.98-99

Слайд #39

15. Какими являются многоугольники?

Слайд #40

15. Сколько диагоналей
можно провести из вершины А в этих выпуклых многоугольниках?

Слайд #41

15. Из вершины А выпуклого п-угольника можно провести … диагоналей
Проверка

Слайд #42

15. Из вершины А выпуклого п-угольника можно провести …
диагоналей
1
2
…

Слайд #43

15. Из вершины А выпуклого
п - угольника можно провести … диагоналей
1
2
п - 3

Слайд #44

16. На сколько треугольников делят
выпуклый п – угольник диагонали, проведённые из одной вершины?

Слайд #45

16. Диагонали, проведенные из одной вершины, делят выпуклый п – угольник на … треугольников
2
3
…

Слайд #46

16. Диагонали, проведенные из одной вершины, делят выпуклый
п – угольник на … треугольников
2
3
п - 2

Слайд #47

17. Найдите сумму внутренних углов каждого выпуклого п – угольника.
2
3
п - 2

Слайд #48

17. Сумма внутренних углов выпуклого п – угольника равна …
…
…

Слайд #49

Слайд #50

Слайд #51

Запишите формулы в тетрадь:

Слайд #52

Выпуклые четырехугольники. Свойства диагоналей выпуклого многоугольника.

Слайд #53

18. На каких чертежах изображены четырёхугольники?
А)
Б)
В)
Г)

Слайд #54

Выполните чертежи в тетради

Слайд #55

19. Назовите смежные стороны четырехугольников
Решение:

Слайд #56

Проверка
Смежные стороны:
19.

Слайд #57

Проверка
Смежные стороны:
19.

Слайд #58

Проверка
Назовите противоположные стороны четырехугольников
20.

Слайд #59

Противоположные стороны:
20.

Слайд #60

Назовите противоположные вершины четырехугольников
21.

Слайд #61

Противоположные вершины четырехугольников:
21.

Слайд #62

Назовите выпуклый четырёхугольник
22.

Слайд #63

выпуклый
невыпуклый
Четырёхугольники являются:
22.

Слайд #64

Какими являются диагонали четырехугольников на чертеже?
невыпуклый
выпуклый
23.

Слайд #65

Свойство диагоналей четырехугольника:
невыпуклый
выпуклый
Диагонали выпуклого четырехугольника …, а невыпуклого …
Записать в тетради, сделав чертеж

Слайд #66

Свойство диагоналей четырехугольника:
невыпуклый
выпуклый
Записать в тетради, сделав чертеж
Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются, а
невыпуклого не пересекаются.

Слайд #67

Чему равна сумма углов каждого из четырехугольников?
23.

Слайд #68

Сумму углов можно указать, не измеряя их, только у четырехугольника под а)
23.
???

Слайд #69

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №363 (шестиугольник)

Прочитайте задачу.
Выполните необходимые чертежи.
Обозначьте только одну вершину.
Проведите из этой вершины диагонали.
Ответьте на поставленный вопрос

Слайд #70

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №363 (шестиугольник)

А
… треугольника (… – …)

Слайд #71

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №363 (шестиугольник)

А
4 треугольника (6 – 2)

Слайд #72

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №364 (б)

Прочитайте задачу.
Что нужно использовать, чтобы ответить на поставленный вопрос?

Слайд #73

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №364 (б)

Слайд #74

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №364 (б)

Слайд #75

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №364 (б)

Ответ:

Слайд #76

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Прочитайте задачу.
Что нужно использовать, чтобы ответить на поставленный вопрос?
Предложите ход решения задачи.
Прокомментируйте решение задачи.

Слайд #77

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет … углов и

Слайд #78

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет п углов и

Слайд #79

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет п углов и
сумма всех углов многоугольника равна
или

Слайд #80

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет п углов и
сумма всех углов многоугольника равна
или

Слайд #81

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет п углов и
сумма всех углов многоугольника равна
или , имеем уравнение:

Слайд #82

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет п углов и
сумма всех углов многоугольника равна
или , имеем уравнение:

Решите уравнение самостоятельно
Проверка

Слайд #83

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №365 (г)

Пусть выпуклый многоугольник имеет
п сторон, т.е. имеет п углов и сумма всех углов многоугольника равна
или , имеем уравнение:

Ответ: 5 сторон
!!!

Слайд #84

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №370
Прочитайте задачу.
Что нужно знать, чтобы ответить на поставленный вопрос в задаче?
Предложите свой
ход решения задачи (на оценку)

Решение:

Слайд #85

Стр.100, №370
Решение:
Если единица отношения – х, то
углы равны

Слайд #86

Стр.100, №370

Решение:
Если единица отношения – х, то
углы равны х, 2х, 4х и 5х, а их сумма … или …

Слайд #87

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №370

Решение:
Если единица отношения – х, то
углы равны х, 2х, 4х и 5х, а их сумма 12х или 360º. Имеем уравнение:
12х=…

Слайд #88

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №370

Решение:
Если единица отношения – х, то
углы равны х, 2х, 4х и 5х, а их сумма 12х или 360º.
12х=360º
х=

Слайд #89

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №370

Решение:
Если единица отношения – х, то
углы равны х, 2х, 4х и 5х, а их сумма 12х или 360º.
12х=360º
х=360º:12=30º

Углы выпуклого четырехугольника равны: 30º, …
Ответ:30º, …

Слайд #90

Решение задач по изученному материалу
Стр.100, №370

Решение:
Если единица отношения – х, то
углы равны х, 2х, 4х и 5х, а их сумма 12х или 360º.
12х=360º
х=360º:12=30º

Углы выпуклого четырехугольника равны: 30º, 60º, 120º, 150º.
Ответ:30º, 60º, 120º, 150º.

Слайд #91

Учимся рассуждать
Докажите, что выпуклый четырехугольник с неравными углами должен иметь хотя бы один тупой угол.

Рассуждаем устно
Итоги урока.

Слайд #92

Итоги урока
Какие вопросы были рассмотрены на уроке?
Как найти сумму углов выпуклого 12 - угольника, выпуклого 20 - угольника?

Слайд #93

Итоги урока

Слайд #94

Оценки за урок

Слайд #95

ДР №2 на 20.09.22

Выучить теорию:
Глава 5,§1, пп.40-42.
Ответить на вопросы на стр.113, 1-5, выучить формулу.

Практическая часть: письменно:
Стр.100: №№364 – 369
(нерешённые в классе).

* Дополнительная задача.