Уроки №13-14 . 21.09.22 Обратные тригонометрические функции [восстановлен].pptx

Слайд #1

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл

Слайд #3

1.Теория. Глава I, §5
(разобрать задачи 1,2 §3-5 )
Выучить свойства функций
Повторить значения тр. функций всех углов от 0 до 180

2.Практика. №№35,36, 58,59,80,81
(1 задание на выбор)
ДР№5 на 21.09.22

Слайд #4

Проверка теории
1.Свойства функции у=tgx
1.Свойства функции у=сtgx
2. Заполнить пропуски в таблице значений функций углов
2. Заполнить пропуски в таблице значений функций углов

Слайд #5

Слайд #6

Слайд #7

Слайд #8

21.09.22
Классная работа
Обратные тригонометрические функции.

Глава I, §6
Уроки №13–14

Слайд #9

Цели урока:
Рассмотреть обратные тригонометрические функции
Закрепить свойства функций на примерах.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Слайд #10

Стр.36-37 учебника
Разбираем свойства функции ,
используя рисунки учебника.

Слайд #11

Слайд #12

Слайд #13

Слайд #14

Сравнить числа:
№95(1,2)
Каким свойством функции нужно воспользоваться?

Слайд #15

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Слайд #16

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Слайд #17

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Слайд #18

Сравнить числа:
№95(1,2)

Слайд #19

Сравнить числа:
№95(1,2)

Слайд #20

Сравнить числа:
№95(1,2)
Ваши предложения по решению

Слайд #21

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Слайд #22

Сравнить числа:
№95(1,2)

Слайд #23

Стр.38 учебника
Разбираем свойства функции ,
используя рисунки учебника.

Слайд #24

Стр.38 учебника
Разбираем свойства функции ,
используя рисунки учебника.

Какого пункта нет
в основных свойствах , в отличие от свойств

Слайд #25

Сравнить числа:
№96(1,2)
Каким свойством функции нужно воспользоваться?

Слайд #26

Заполните пропуски
№96(1,2)
… на

Слайд #27

Заполните пропуски
№96(1,2)
убывает на

Слайд #28

Заполните пропуски
№96(1,2)
убывает на

Слайд #29

Заполните пропуски
№96(1,2)

Слайд #30

Сравнить числа:
№96(1,2)
Каким свойством функции нужно воспользоваться?

Слайд #31

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Слайд #32

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Слайд #33

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Слайд #34

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Слайд #35

Разбираем свойства функции

Стр.38

Слайд #36

Стр.39

Слайд #37

Разбираем свойства функции

Стр.39

Слайд #38

Разбираем свойства функции

Стр.39

Слайд #39

Сравнить числа:
№97(1,4)
Проговорите шаги решения

Слайд #40

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.

Слайд #41

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.
2) Сравниваем:

Слайд #42

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.
2) Сравниваем:

Слайд #43

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.
2) Сравниваем:

Слайд #44

Сравнить числа:
№97(1,4)
Выполните сравнение с последующей проверкой
Проверка

Слайд #45

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция убывает на R.
2)

Слайд #46

Слайд #47

Слайд #48

Стр.39, задача 1.
Разбор решения
с использованием таблицы

Слайд #49

Работа в группах
№99(2,4)
Решение в группе и обсуждение в классе
Проверка
Проверка

Слайд #50

Работа в группах
№99(2,4)
Так как 𝝅∈ 𝟎;𝝅 , то по определению арккосинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 𝟐х−𝟏 𝟑 =cos 𝝅, откуда
𝟐х−𝟏 𝟑 =-1, 2х-1=-3, 2х=-2, х=-1

Слайд #51

Работа в группах
№98(2,4)
Решение в группе и обсуждение в классе

Слайд #52

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение

Слайд #53

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 3-2х=sin 𝝅 𝟒 , откуда

Слайд #54

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 3-2х=sin 𝝅 𝟒 , откуда
3-2х= 𝟐 𝟐 ,

Слайд #55

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 3-2х=sin 𝝅 𝟒 , откуда
3-2х= 𝟐 𝟐 , 2х=3 - 𝟐 𝟐 , x= 𝟑 𝟐 − 𝟐 𝟒 = 𝟔− 𝟐 𝟒

Слайд #56

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈…. , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению

Слайд #57

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению х+𝟑 𝟐 =sin(- 𝝅 𝟑 ),

Слайд #58

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению х+𝟑 𝟐 =sin(- 𝝅 𝟑 ), откуда
х+𝟑 𝟐 =- 𝟑 𝟐 ,

Слайд #59

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению х+𝟑 𝟐 =sin(- 𝝅 𝟑 ), откуда
х+𝟑 𝟐 =- 𝟑 𝟐 , х+3=- 𝟑 , х=-3- 𝟑

Слайд #60

Работа в группах
№100(2,4)
Решение в группе и обсуждение в классе

Слайд #61

Работа в группах
№100(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ , то по определению арктангенса числа данное уравнение равносильно уравнению
𝟏+𝟐х 𝟑 =tg 𝝅 𝟒 , 𝟏+𝟐х 𝟑 =1, 1+2х=3, х=1

Слайд #62

Работа в группах
№100(2,4)
Так как - 𝝅 𝟒 ∈ , то по определению арктангенса числа данное уравнение равносильно уравнению
2-3х=tg(- 𝝅 𝟒 ), 2-3х=-1, х=1

Слайд #63

Стр.39, задача 2.
Разбор решения
с использованием таблицы

Слайд #64

Работа в группах
№101(2,4,6,8)
Решение в группе и обсуждение в классе

Слайд #65

Работа в группах
№101(2)
Функция у=arccos (2-3x)

определена для тех значений х, для которых выполняются неравенства
−𝟑≤-3x≤−𝟏
−𝟏≤2-3x≤𝟏
𝟏 𝟑 ≤x≤𝟏

Слайд #66

Запишите неравенства, которые нужно решить в случаях
№101(4,6,8)

Слайд #67

Неравенства, которые нужно решить в случаях
№101(4,6,8)
−𝟏≤ 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟓 𝟑 ≤𝟏

Слайд #68

Неравенства, которые нужно решить в случаях
№101(4,6,8)
−𝟏≤ 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟓 𝟑 ≤𝟏
-1≤𝟑 х −𝟐≤𝟏
-1≤ 𝒙 𝟐 −х≤𝟏

Слайд #69

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените
свое усвоение материала в классе

Слайд #70

1.Теория. Глава I, §6
Выучить свойства обратных тригонометрических функций
Знать значения тр. функций всех углов от 0º до 180º

2.Практика.
№№95-101 (1задание на выбор).
Дорешать №101
ДР№6 на 26.09.22

Слайд #71

Слайд #72

Слайд #73

Слайд #74