Уроки №21-22 . 05.10.22 Монотонные последовательности.pptx

Слайд #1

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл

Слайд #3

1.Теория. Глава II,§1. п. 1-3.
Разобрать формулировки и выучить

2.Практика. * №134(2,4).

ДР№9 на 05.10.22

Слайд #4

№134(2,4)
Изобразить на числовой прямой несколько членов последовательности и выяснить к какому числу они приближаются:

Слайд #5

№134(2,4)
Изобразить на числовой прямой несколько членов последовательности и выяснить к какому числу они приближаются:

Слайд #6

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

Слайд #7

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

Слайд #8

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

Слайд #9

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

Слайд #10

Оцените свое выполнение ДР

Слайд #11

Самостоятельная работа

Слайд #12

05.10.22
Классная работа
Предел последовательности.

Глава II. §1.

Уроки №21–22

Слайд #13

Цели урока:
Закрепить понятие предела последовательности.
Рассмотреть свойства сходящихся последовательностей и предел монотонной последовательности
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Слайд #14

Экспресс - опрос

Слайд #15

Числовую последовательность можно задать следующими способами:
1.
2.
3.
4.

Слайд #16

Числовую последовательность можно задать следующими способами:
1. Словесным
2. Аналитическим (или формулой … …)
3. Рекуррентным
4. Графическим
а. точками …
б. точками …

Слайд #17

Если каждому натуральному числу п
поставлено в соответствие некоторое

… число , то говорят, что

задана … …

Слайд #18

Если каждому натуральному числу п
поставлено в соответствие некоторое

действительное число , то говорят, что задана числовая последовательность

Обозначение последовательности:
- … последовательности с номером п

Слайд #19

Если каждому натуральному числу п
поставлено в соответствие некоторое

действительное число , то говорят, что задана числовая последовательность

Обозначение последовательности:
- член последовательности с номером п

Слайд #20

Числовая последовательность – это …, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.

Слайд #21

Числовая последовательность – это функция, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.


Множество значений этой функции, т.е.

совокупность чисел называют

… … последовательности

Слайд #22

Числовая последовательность – это функция, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.

Множество значений этой функции, т.е.

совокупность чисел называют

множеством значений последовательности

Слайд #23

Прочитайте записи

Слайд #24

Число а называется пределом последовательности , если для каждого
существует такой номер что
для всех выполняется неравенство

Слайд #25

Последовательность, у которой существует предел, называется … .
Последовательность, которая не является сходящейся, называют …

Слайд #26

Последовательность, у которой существует предел, называется сходящейся.
Последовательность, которая не является сходящейся, называют расходящейся

Слайд #27

Если для всех ,
то последовательность является
…

Слайд #28

Если для всех ,
то последовательность является стационарной.

Слайд #29

Если для всех ,
то последовательность является стационарной.
Укажите предел последовательностей:

Слайд #30

Слайд #31

Слайд #32

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для каждого и всех выполнялось

Слайд #33

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Слайд #34

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Слайд #35

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Слайд #36

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Слайд #37

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Слайд #38

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось
По определения предела это означает, что

Слайд #39

Свойства сходящихся последовательностей

Слайд #40

Предел монотонной последовательности

Слайд #41

Предел монотонной последовательности

Слайд #42

п.4.
Какими являются квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу?

Слайд #43

п.4.
Квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу является вписанными.

Слайд #44

п.4.
Сравните площади квадрата и правильного восьмиугольника.

Слайд #45

п.4.
Площадь квадрата меньше площади правильного восьмиугольника.

Слайд #46

п.4.
Что будет происходить с площадями правильных многоугольников при увеличении числа их сторон?

Слайд #47

п.4.
Площади будут увеличиваться

Слайд #48

п.4.
Какой будет последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон?

Слайд #49

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон является возрастающей.

Слайд #50

п.4.
Можно ли сказать, что последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон, является ограниченной …?

Слайд #51

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон, является ограниченной сверху.

Слайд #52

п.4.
Что будет являться пределом последовательности площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон?

Слайд #53

п.4.
Пределом последовательности площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон является площадь круга.

Слайд #54

п.4.
Какими являются квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу?

Слайд #55

п.4.
Квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу являются описанными

Слайд #56

п.4.
Сравните площади квадрата и правильного восьмиугольника.

Слайд #57

п.4.
Площадь квадрата больше площади правильного восьмиугольника

Слайд #58

п.4.
Что будет происходить с площадями правильных многоугольников при увеличении числа их сторон?

Слайд #59

п.4.
Площади будут уменьшаться

Слайд #60

п.4.
Какой будет последовательность площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон?

Слайд #61

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон является убывающей.

Слайд #62

п.4.
Можно ли сказать, что последовательность площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон, является ограниченной …?

Слайд #63

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон, является ограниченной снизу.

Слайд #64

п.4.
Что будет являться пределом последовательности площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон?

Слайд #65

п.4.
Пределом последовательности площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон является площадь квадрата.

Слайд #66

п.5.
Число е

Слайд #67

п.6.
Вычисление пределов

Слайд #68

Назовите значение пределов
последовательностей:

Слайд #69

Назовите значение пределов
последовательностей:

Слайд #70

№136(2,3)
Решаем с пояснением, пошагово

Слайд #71

№136(2,3)

Слайд #72

№136(2,3)

Слайд #73

№136(2,3)
0

Слайд #74

№136(2,3)
0= 2

Слайд #75

№136(2,3)
Выполните самостоятельно
Проверка

Слайд #76

№136(2,3)

Слайд #77

Задача 3(1)

Слайд #78

№138(2,3)
Выполните задание по образцу задачи 3(1)
Проверка

Слайд #79

№138(2,3)
Так как при ,

то предел числителя равен 1, а знаменателя 3.

Слайд #80

№138(2,3)
Чтобы выполнить задание нужно…

Слайд #81

№138(2,3)
Чтобы выполнить задание нужно найти

Слайд #82

№138(2,3)

Слайд #83

№138(2,3)

Слайд #84

№138(2,3)

Слайд #85

№138(2,3)

Слайд #86

№138(2,3)

Слайд #87

№138(2,3)

Слайд #88

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените
свое усвоение материала в классе

Слайд #89

1.Теория. Глава II,§1, п.1-6.
Разобрать формулировки и выучить

2.Практика. *№136(1,4); №138(1,4)

ДР№10 на 10.10.22