Уроки №25-26 . 12.10.22 Непрерывные функции..pptx

Слайд #1

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл

Слайд #3

1.Теория. Глава II,§2, п.1,2,4.
Разобрать формулировки и графики функций

2.Практика. №250, №121, №124, №127.

ДР№144 на 12.10.22
СР

Слайд #4

Найти вертикальные асимптоты графика функции:

№250

Слайд #5

№121
т.к.
-возрастает на
Ответ:

Слайд #6

№121
Ответ:
-возрастает на и

Слайд #7

№124
Данная функция нечетная
1 способ:
2 способ:
Данная функция является нечетной, как сумма двух нечётных функций

Слайд #8

№124
Данная функция четная
1 способ:
2 способ:
Данная функция является четной, как произведение двух нечётных функций

Слайд #9

№124
Данная функция нечетная
1 способ:
2 способ:
Данная функция является нечетной, как произведение четной и нечётной функций

Слайд #10

№127
Нули функции- это те значения х, при которых у=0

Слайд #11

№127

Слайд #12

№127
продолжение

Слайд #13

№127
продолжение

Слайд #14

№127
продолжение

Слайд #15

Оцените выполнение ДР
Какое задание вызвало
наибольшее затруднение?

Слайд #16

12.10.22
Классная работа
Непрерывность функции.

Глава II. §3.

Уроки №25–26

Слайд #17

Цели урока:
Ввести понятие непрерывной функции.
Рассмотреть задачи на определение непрерывности функции на промежутке.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Слайд #18

Подготовка к восприятию нового материала
№147(1,4)
Принадлежит ли графику функции y=f(x) точка A?
Что нужно сделать, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос?

Слайд #19

Подготовка к восприятию нового материала
№147(1,4)
Принадлежит ли графику функции y=f(x) точка A?
Выполните подстановку
и ответьте на вопрос задания
Проверка

Слайд #20

Подготовка к восприятию нового материала
№147(1,4)
Принадлежит ли графику функции y=f(x) точка A?
Точка А принадлежит графику функции y=f(x)
Максимум 2 балла
Выполните задание 4)
Проверка

Слайд #21

Подготовка к восприятию нового материала
№147(1,4)
Точка А принадлежит графику функции y=f(x)
Максимум 2 балла

Слайд #22

№148(1,4)
Проверка

Слайд #23

№148(1,4)
Максимум 4балла

Слайд #24

№148(1,4)
Проверка

Слайд #25

№148(1,4)
Максимум 4балла

Слайд #26

Оцениваем выполнение заданий №№14-15
12 баллов – «5»
9-11 баллов – «4»
менее 9 баллов – «3»

Слайд #27

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Что является графиком данной функции?

Найдите особую точку графика функции.
Изобразите схематично график функции.

Слайд #28

Подготовка к восприятию нового материала
№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Слайд #29

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Слайд #30

Подготовка к восприятию нового материала
№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Слайд #31

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Слайд #32

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Максимум 2 балла

Слайд #33

Подготовка к восприятию нового материала
№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Проверка

Слайд #34

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1>0,
с вершиной в точке:

Максимум 2 балла

Слайд #35

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Что является графиком данной функции?

Найдите горизонтальную и вертикальную асимптоты функции.
Изобразите схематично график функции.

Слайд #36

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является …, имеющая две асимптоты:
горизонтальную у=… и
вертикальную х= …

Проверка

Слайд #37

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Графиком данной функции является гипербола, имеющая две асимптоты:
горизонтальную у=1 и
вертикальную х= -1

Максимум 4 балла

Слайд #38

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
Задайте дополнительные точки для изображения графика
Проверка

Слайд #39

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
х=-1
у=1
Проверка
Максимум 3 балла

Слайд #40

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
х=-1
у=1
Проверка
Максимум 1 балл

Слайд #41

№149(1,4)
Найти область определения и множество значений функции:
х=-1
у=1
Максимум 2 балла

Слайд #42

Оцениваем выполнение заданий №149(1,4)
14 баллов – «5»
10-13 баллов – «4»
менее 10 баллов – «3»

Слайд #43

Разбираем материал учебника на стр.66

Слайд #44

Разбираем материал учебника на стр.66

Слайд #45

Слайд #46

1
2
3
Назовите точку разрыва в каждом случае и укажите какие условия
не выполняются.

Слайд #47

Разбираем материал учебника на стр.67
Проверка

Слайд #48

Разбираем материал учебника на стр.67
Максимум 1 балл

Слайд #49

Cтр.68. Определение 2.

Слайд #50

№151
Ответьте на вопросы в парах.

Слайд #51

№151.
1) Являются непрерывными на всей области определения:
2) Являются точками разрыва на отрезке :
3) Являются непрерывными на интервале :
Проверка

Слайд #52

№151.
2) Являются точками разрыва на отрезке :
в) х= - 1; г) х= - 1
3) Являются непрерывными на интервале :
а), б)
Максимум 5 баллов
а
1) Являются непрерывными на всей области определения: а
б
в
г

Слайд #53

Оцениваем выполнение заданий №151
6 баллов – «5»
4-5 баллов – «4»
менее 4 баллов – «3»

Слайд #54

Cтр.69

Слайд #55

Cтр.69

Слайд #56

Cтр.69

Слайд #57

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
На какой вопрос задания можно ответить сразу?
Какие графики элементарных функций будем использовать? Поясните построение. Как надо изобразить прямую х=2?

Слайд #58

Графики элементарных функций

Слайд #59

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
Постройте график функции

Слайд #60

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
Постройте график функции

Слайд #61

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
Постройте график функции

Слайд #62

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
Как построить график функции
Задайте несколько значений х и найдите у

Слайд #63

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.

Слайд #64

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.

Слайд #65

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
Постройте график функции

Слайд #66

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
Ответьте на поставленные
в задании вопросы в парах

Слайд #67

№152(1,3)
Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
2) Не является, т.к. точка х=2 - точка разрыва
3) Непрерывна при

Слайд #68

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
На какой вопрос задания можно ответить сразу?
Какие графики элементарных функций будем использовать? Поясните построение. Как надо изобразить прямую х=2?

Слайд #69

Графики элементарных функций

Слайд #70

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Проведите прямую х=2 и отметьте точку х=4
на оси Ох

Слайд #71

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Постройте график

Слайд #72

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Постройте график

Слайд #73

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Постройте график

Слайд #74

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Постройте график

Слайд #75

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Постройте график

Слайд #76

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
Постройте график


Ответьте на вопросы задания в парах

Слайд #77

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(3)
2) Не является, т.к. точка х=2 - точка разрыва – «скачок»
1) Нет предела, т.к.
3) Непрерывна при

Слайд #78

Оцените свое понимание задания №152.

Найдите средний балл своего соседа
по парте.
Поставьте оценку своему соседу
по парте за урок

Слайд #79

1.Теория. Глава II,§1-3
Разобрать формулировки, подготовиться к зачету по теории

2.Практика. №147(2,3);
№№149-150(1;3), №152(2,4)

ДР№12 на 17.10.22
СР

Слайд #80

№236
СР