Уроки №27-28 . 17.10.22 Определение производной. Правила дифференцирования!.pptx

Слайд #1

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл

Слайд #3

1.Теория. Глава II,§1-3
Разобрать формулировки, подготовиться к зачету по теории

2.Практика. №147(2,3);
№№149-150(1;3), №152(2,4)

ДР№12 на 17.10.22
СР

Слайд #4

№147(2)
не существует

Точка А не принадлежит графику функции y=f(x)

Слайд #5

№147(3)
Принадлежит ли графику функции y=f(x) точка A?
Точка А не принадлежит графику функции y=f(x)
не имеет смысла

Слайд #6

№149(1)
Найти область определения и множество значений функции

Слайд #7

№149(3)
Найти область определения и множество значений функции
График функции – гипербола с асимптотами: х=1 и у=0

Слайд #8

№150(1)
Построить график функции

Слайд #9

№150(3)
Построить график функции

Слайд #10

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152 (2)
2) Не является, т.к. точка х=2 - точка разрыва- скачок
3) Непрерывна на
Не имеет

Слайд #11

Построить график функции и выяснить: а) имеет ли эта функция предел при ;
б) является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой; в) на каких промежутках функция непрерывна.
№152(4)
2) Является
3) Непрерывна на R

Слайд #12

Оцените выполнение ДР
Какое задание вызвало
наибольшее затруднение?

Слайд #13

17.10.22
Классная работа
Определение производной.
Правила дифференцирования

Глава II. §4,5.

Уроки №27–28

Слайд #14

Цели урока:
Ввести понятие непрерывной функции.
Рассмотреть задачи на определение непрерывности функции на промежутке.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Слайд #15

Стр. 72. §4.

Читаем и комментируем текст учебника
Записываем в тетрадь:

Слайд #16

Средняя скорость за промежуток времени от t до t+h
Мгновенная скорость в момент t
Мгновенная скорость – производная функции

Слайд #17

№159(1)
Прочитайте задание. Какие формулы нужно использовать?

Слайд #18

№159(1)

Слайд #19

№159(1)

Слайд #20

№159(1)

Слайд #21

№159(1)

Слайд #22

№161(2)
Прочитайте задание.
Какие формулы нужно использовать?

Слайд #23

№161(2)

Слайд #24

№161(2)

Слайд #25

№161(2)

Слайд #26

№161(2)

Слайд #27

№161(2)

Слайд #28

№161(2)

Слайд #29

Прочитайте вслух п.1, стр.72-73 до … Если существует предел дроби

Слайд #30

№156(1,3)

Слайд #31

№156(1,3)

Слайд #32

№156(1,3)
Выполните 3) - самостоятельно
Проверка

Слайд #33

№156(1,3)
Проверка

Слайд #34

№156(1,3)
Проверка

Слайд #35

№156(1,3)
Проверка

Слайд #36

№156(1,3)

Слайд #37

Прочитайте вслух п.1, стр.73 cо cлов … Если существует дробь

Слайд #38

Читаем п.1, стр.73

Слайд #39

Читаем п.1, стр.74
=…

Слайд #40

Читаем п.1, стр.74

Слайд #41

Найдите по аналогии

Слайд #42

Найдите по аналогии

Слайд #43

Изучите материал на стр.75 и заполните пропуски в формулах:

Слайд #44

Прочитайте формулу.
Найдите устно производную:

Слайд #45

Прочитайте формулу.
Найдите устно производную:'
1
2х+1
2х+3х²

Слайд #46

Изучите материал на стр.76 и заполните пропуски в формулах:

Слайд #47

Прочитайте формулу.

Найдите устно производную:

Слайд #48

Прочитайте формулу.

Найдите устно производную:
4
6х
-15х²

Слайд #49

Стр.76. Задача 1

Разбираем решение по тексту учебника

Слайд #50

Стр.76. Задача 2

Разбираем решение по тексту учебника

Слайд #51

№163(1,3,5,7)
Решаем по образцу задач 1 и 2 в учебнике
Устная проверка

Слайд #52

№164(1,3,5,7)
Решаем по образцу задач 1 и 2 в учебнике
Устная проверка

Слайд #53

Изучите материал на стр.76 и заполните пропуски в формуле:

Слайд #54

Изучите материал на стр.76 и заполните пропуски в формуле:

Прочитайте формулу.

Разберите задачу 3 на стр.70.

Слайд #55

Разберите задачу 3 на стр.76.

Слайд #56

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #57

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #58

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #59

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #60

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #61

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #62

№167(1,3)
Решаем пошагово

Слайд #63

№167(3)
Выполните самостоятельно
Проверка

Слайд #64

№167(3)

Слайд #65

Изучите материал на стр.77 и заполните пропуски в формуле:

Слайд #66

Прочитайте формулу.

Слайд #67

Разбираем №169(1,2) с обсуждением

Слайд #68

№169(1)

Слайд #69

№169(1)

Слайд #70

№169(1)

Слайд #71

№169(1)

Слайд #72

№169(1)

Слайд #73

Разберите №169(2) с последующим обсуждением
𝒇 ′ 𝒙 = 𝒙²−𝟏 𝒙²+𝟏 ′=

Слайд #74

𝒇 ′ 𝒙 = 𝒙²−𝟏 𝒙²+𝟏 ′= (𝒙²−𝟏)′(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)(𝒙²+𝟏)′ (𝒙²+𝟏)² =
№169(2)

Слайд #75

𝒇 ′ 𝒙 = 𝒙²−𝟏 𝒙²+𝟏 ′= (𝒙²−𝟏)′(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)(𝒙²+𝟏)′ (𝒙²+𝟏)² =
= 𝟐𝒙(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)∙𝟐𝒙 (𝒙²+𝟏)² =
№169(2)

Слайд #76

𝒇 ′ 𝒙 = 𝒙²−𝟏 𝒙²+𝟏 ′= (𝒙²−𝟏)′(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)(𝒙²+𝟏)′ (𝒙²+𝟏)² =
= 𝟐𝒙(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)∙𝟐𝒙 (𝒙²+𝟏)² =
𝟐 𝒙 3 +𝟐𝒙−𝟐 𝒙 3 +𝟐𝒙 (𝒙²+𝟏)² =
№169(2)

Слайд #77

№169(2)
𝒇 ′ 𝒙 = 𝒙²−𝟏 𝒙²+𝟏 ′= (𝒙²−𝟏)′(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)(𝒙²+𝟏)′ (𝒙²+𝟏)² =
= 𝟐𝒙(𝒙²+𝟏)−(𝒙²−𝟏)∙𝟐𝒙 (𝒙²+𝟏)² =
𝟐 𝒙 3 +𝟐𝒙−𝟐 𝒙 3 +𝟐𝒙 (𝒙²+𝟏)² =
𝟒𝒙 (𝒙²+𝟏)²

Слайд #78

Оцените свое усвоение материала, разобранного в классе

Слайд #79

1.Теория. Глава II,§4-5 (без стр.78-79)

Выучить формулу средней и мгновенной скорости, нахождения производной

2.Практика. №163-167(четные)
ДР№13 на 19.10.22