Урок №7-8. 27.09.22 Координаты точки и координаты вектора.ppt

Слайд #1

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Леонтьева Светлана Ивановна
Урок опубликован на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1954

Урок
геометрии в 11 классе

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Слайд #3

Координаты точки и
координаты вектора.

Глава V.§ 1 пп.46-48.
24.09.19
К.Р.
Уроки №7-8

Слайд #4

Цели урока:
Дать понятие координаты точки и координаты вектора в пространстве.
Рассмотреть правила нахождения координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, закрепить их на примерах.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.

Слайд #5

Изучение нового материала

Слайд #6

1.Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана … … …
Стр.102, п.46
х
у
z
0
п.46. Прямоугольная система координат

Слайд #7

1.Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат

Стр.102, п.46
х
у
z
0

Слайд #8

2. Прямые с выбранными на них направлениями называются … … , а их общая точка – … …

Стр.102, п.46
х
у
z
0

Слайд #9

2. Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат

Стр.102, п.46
х
у
z
0

Слайд #10

3. Начало координат обозначается …,
оси координат обозначаются …, … , … и называются
Ох – ось …
Оу – ось …
Оz – ось …

Слайд #11

3. Начало координат обозначается 0,
оси координат обозначаются Ox,Oy,Oz и называются
Ох – ось абсцисс
Оу – ось ординат
Оz – ось аппликат

Слайд #12

4. Плоскости, проходящие через оси координат обозначаются: …, …, … и называются …

Слайд #13

4. Плоскости, проходящие через оси координат обозначаются: Oxy, Oxz, Oyz
и называются координатными

Слайд #14

5. Точка О разделяет каждую из осей на два луча.
Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется
… … , а другой луч – … …

Слайд #15

5. Точка О разделяет каждую из осей на два луча.
Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется
положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью

Слайд #16

6. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется … чисел, которые называются ее ….

Слайд #17

6. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее координатами.

Слайд #18

7.
-точка М имеет координаты …; …; …

Слайд #19

Заполните пропуски в формулировках
7.
точка М имеет координаты x; y; z

Слайд #20

Запишите координаты точек
по готовым чертежам

Слайд #21

Максимум – 8 баллов

Слайд #22

Укажите недостающие координаты точки

Слайд #23

Укажите недостающие координаты точки
Максимум – 3 балла

Слайд #24

Укажите недостающие координаты точки
Максимум – 3 балла

Слайд #25

Оцениваем уровень понимания понятия координаты точки в пространстве
13 – 14 балла – «5»
8 – 12 балла – «4»
менее 8 баллов – «3»

Слайд #26

Стр.107, №400
Запишите только ответы
Проверка

Слайд #27

Стр.107, №400
Ответы:
а) С;
б) Е;
в) В;
Ответы:
г) А,С,Е,Н
д) В,Е,G
е) В,C,D
Чертёж
Максимум – 6 баллов

Слайд #28

Стр.107, №400
Ответы:
а) С;
б) Е;
в) В;
Ответы:
г) А,С,Е,Н
д) В,Е,G
е) В,C,D
у
z
0
х
В
Е
С
Н
А
D
G
F

Слайд #29

С,С1,D1,B1
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Стр.108, №402

Слайд #30

С(0;1;1),
С1(…),
D1(…),
B1(…)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1

Слайд #31

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(…),
B1(…)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1

Слайд #32

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(…)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1

Слайд #33

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Максимум – 4 балла

Слайд #34

Оцениваем уровень понимания понятия координаты точки в пространстве
9 – 10 балла – «5»
7– 8 балла – «4»
менее 7 баллов – «3»

Слайд #35

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Укажите проекцию точки С1 на координатные плоскости.
Сравните их координаты
Дополнительное задание

Слайд #36

А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Точка D1(1;1;0) - проекция
точки С1(1;1;1) на координатную плоскость Оху

Слайд #37

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Укажите проекцию точки С1 на координатные плоскости.
Сравните их координаты
Дополнительное задание

Слайд #38

А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Точка С(0;1;1)- проекция
точки С1(1;1;1) на координатную плоскость Оуz

Слайд #39

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Укажите проекцию точки С1 на координатные плоскости.
Сравните их координаты
Дополнительное задание

Слайд #40

А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Точка B1(1;0;1)- проекция
точки С1(1;1;1) на координатную плоскость Оxz

Слайд #41

Читаем и поясняем текст.
п.47. Координаты вектора

Слайд #42

Стр.108, №403
Что дано в задаче?
Что нужно сделать?

Слайд #43

Стр.108, №403

Слайд #44

Стр.108, №403

Слайд #45

Стр.108, №403

Слайд #46

Стр.108, №403

Слайд #47

Стр.108, №403

Слайд #48

Стр.108, №403

Слайд #49

Стр.108, №403
Максимум – 6 баллов

Слайд #50

Стр.104.
Все координаты нулевого вектора равны …

Слайд #51

Стр.104.
Все координаты нулевого вектора равны нулю

Слайд #52

Стр.108, №404

Слайд #53

Стр.108, №404
Максимум – 4 балла

Слайд #54

Стр.104.
Координаты равных векторов …

Слайд #55

Стр.104.
Координаты равных векторов равны

Слайд #56

Стр.104.
1.Правило нахождения координат суммы двух или более векторов

Слайд #57

Стр.104.
1.Правило нахождения координат суммы двух или более векторов

Слайд #58

Стр.108. №407(а,ж)

Слайд #59

Стр.108. №407(а,ж)
Максимум – 2 балла

Слайд #60

Стр.104.
2.Правило нахождения координат разности двух векторов

Слайд #61

Стр.104.
2.Правило нахождения координат разности двух векторов

Слайд #62

Стр.108. №409(а,ж)

Слайд #63

Стр.108. №409(а,ж)
Максимум – 2 балла

Слайд #64

Стр.104.
3.Правило нахождения координат произведения вектора на число

Слайд #65

Стр.104.
3.Правило нахождения координат произведения вектора на число

Слайд #66

Стр.108. №409(з,и,к)

Слайд #67

Стр.108. №409(з,и,к)
Максимум – 3 балла

Слайд #68

Стр.108. №411(б)

Слайд #69

Стр.108. №411(б)

Слайд #70

Стр.108. №411(б)

Слайд #71

Стр.108. №411(б)
Максимум – 2 балла

Слайд #72

Оцениваем уровень понимания умения находить координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число
18 – 19 балла – «5»
13 –17 балла – «4»
менее 13 баллов – «3»

Слайд #73

Стр.105. п.48
Вектор, конец которого совпадает с … точкой, а начало – с … координат, называется … – … данной точки
п.48. Связь между координатами векторов и координатами точек

Слайд #74

Стр.105. п.48
Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус – вектором данной точки
Координаты любой точки равны … координатам её радиус – вектора

Слайд #75

Стр.105. п.48
Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус – вектора
М
О
М(x;y;z)

Слайд #76

Стр.110. №416, 417(устно)

Слайд #77

Стр.106. п.48
Каждая координата вектора равна … соответствующих координат его … и …
В
А

Слайд #78

Стр.106. п.48
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала
В
А

Слайд #79

Стр.110. №418(в)

Слайд #80

Стр.110. №418(в)

Слайд #81

Стр.110. №418(в)

Слайд #82

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените усвоение материала в классе

Слайд #83

Д.Р №4 на 01.10.19

1.Теория. Глава V, §1,
Разобрать п.46-48, стр.102-106.
Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
Вопросы к главе на стр.126, 1-7
(к зачёту)


2. Практика. №№ 401,405, 413*,414.
Разобрать задачи, решенные в классе!!!