Урок №11-12. 11.10.22 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов..ppt

Слайд #1

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Галина Анна Петровна
Урок
геометрии в 11 классе
Урок опубликован на сайте: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Слайд #3

Д.Р №4 на 11.10.22
1.Теория. Глава VII, §1,
Разобрать п.71-74, стр.160-165.
Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
Вопросы к главе на стр.186, 1-10. (к зачёту)


2. Практика.
№№652(г),653,662(а),672(а,в)
Разобрать задачи, решенные в классе!!!

Слайд #4

№662(а)
Найдите т и п, если середина отрезка АВ лежит на оси Ох и А(-3;т;5), В(2;-2;п)
С-середина отрезка АВ.
Так как С лежит на оси Ох, то вторая и третья координаты точки С равны 0.

Слайд #5

Остальные задания ДР проверить
в паре
и оценить

Слайд #6

Проверочная работа по векторам

Слайд #7

Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Глава V.§ 2 п.76-77
11.10.22
К.Р.
Уроки №11-12

Слайд #8

Цели урока:
Ввести понятие угла между векторами
Дать определение скалярного произведения векторов.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.
Формировать умение работать в паре, группе

Слайд #9

Изучение нового материала

Слайд #10

Слайд #11

Слайд #12

Изученного нового материала
Сделайте чертёж.
Укажите угол между векторами:
а)
б)
в)
г)
д)

Слайд #13

Сделайте чертёж.
Укажите угол между векторами:
г)
а)
б)
в)
д)
Какими можно назвать векторы
на рис. в)

Слайд #14

Изученного нового материала
Если - …
Если - …
Если - …

Слайд #15

Изученного нового материала
Если - векторы
противоположно направлены
Если - векторы перпендикулярны
Если - векторы сонаправлены

Слайд #16

Закрепление изученного материала
Разбор задач
№682
Выполните чертёж.
Укажите углы между векторами

Слайд #17

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #18

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #19

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #20

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #21

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #22

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #23

№682(а-д)
А1
В1
С1
D1
D
A
B
C

Слайд #24

Закрепление изученного материала
Разбор задач
№683
Сделайте чертёж

Слайд #25

Закрепление изученного материала
Разбор задач
№683
А
В
С
D
Постройте данный угол

Слайд #26

Закрепление изученного материала
Разбор задач
№683
А
В
С
D
Изобразите требуемые углы, укажите их величины

Слайд #27

Закрепление
изученного материала
№683
А
В
С
D
а)

Слайд #28

Закрепление
изученного материала
№683
А
В
С
D
а)
б)
в)

Слайд #29

Закрепление
изученного материала
№683
А
В
С
D
а)
б)
в)
Ответ:

Слайд #30

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

Что называется скалярным произведением двух векторов?

Запишите на буквах

Слайд #31

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними

Слайд #32

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

2. Из данного равенства выразите косинус угла между векторами:

Слайд #33

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

2.Косинус угла между векторами равен:

Слайд #34

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

3. Когда скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю?

Запишите на буквах

Слайд #35

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.

3. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, тогда и только тогда, когда они перпендикулярны

Слайд #36

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

4. Чему равен скалярный квадрат вектора?

Запишите на буквах

Слайд #37

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.

4. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины

Слайд #38

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

5. Как вычислить скалярное произведение двух векторов, зная их координаты?

Запишите на буквах

Слайд #39

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов в координатах.
1. Если

и

то

Слайд #40

№685

Какую формулу нужно использовать, чтобы выполнить задание?

Слайд #41

№685

Слайд #42

№685
Выполните остальные самостоятельно
→
→

Слайд #43

№685
→

Слайд #44

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

6. Запишите формулу нахождения косинуса угла между векторами

Слайд #45

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.

6.

Слайд #46

№687(а,в)

Слайд #47

№687(а,в)

Слайд #48

№687(а,в)
Сравните результат с нулем и укажите угол между векторами

Слайд #49

в) – выполните самостоятельно

№687(а,в)

Слайд #50

№687(а,в)

Слайд #51

№690
если …

Слайд #52

№690
если

Слайд #53

№690
если
Найти т

Слайд #54

№690
если
Ответ: при т=4

Слайд #55

Стр.171-172
Скалярное произведение векторов.
Читаем материал п.77, отвечая на вопросы:

7. Назовите и запишите основные свойства скалярного произведения.

Слайд #56

Упростите выражение, используя свойства скалярного произведения:

Слайд #57

Упростите выражение:

Слайд #58

Упростите выражение:

Слайд #59

Найдите значение выражения , если

Слайд #60

Найдите значение выражения , если

Слайд #61

Найдите значение выражения , если

Слайд #62

Разбор задачи №695
Расскажите план решения

Слайд #63

№695

Слайд #64

№695

Слайд #65

№695

Слайд #66

№695

Слайд #67

№695

Слайд #68

№695

Слайд #69

№695

Слайд #70

№695

Слайд #71

№695

Слайд #72

Поставьте себе оценку за урок

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно
Анализ результатов урока. ДР.СР

Слайд #73

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;
«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;
«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените усвоение материала в классе

Слайд #74

Д.Р №6 на 18.10.22
1.Теория. Глава V, §2,пп.76-77, разобрать
Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
Вопросы к главе на стр.186, 1-17. (к зачёту)
Разобрать задачи, решенные в классе!!!

2. Практика.№687(б),№688,
№689, №696 (задать систему координат)

Слайд #75