Урок №13-14. 18.10.22 Вычисление углов между прямыми и плоскостями.ppt. ⭐ Бесплатные PDF на Cdnpdf.com ✔️

Слайд #1

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Галина Анна Петровна
Урок
геометрии в 11 классе
Урок опубликован на сайте: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Слайд #2

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Слайд #3

Д.Р №6 на 18.10.22
1.Теория. Глава V, §2,пп.76-77, разобрать
Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
Вопросы к главе на стр.186, 1-17. (к зачёту)
Разобрать задачи, решенные в классе!!!

2. Практика.№687(б),№688,
№689, №696 (задать систему координат)

Слайд #4

№688

Слайд #5

№689

Слайд #6

№696 (задать систему координат)

Слайд #7

№696 (задать систему координат)

Слайд #8

№696 (задать систему координат)

Слайд #9

Оцените выполнение заданий ДР

Слайд #10

Изучение нового материала

Слайд #11

1. Углом между двумя векторами принято считать угол между … им сонаправленными.

Слайд #12

1. Углом между двумя векторами принято считать угол между лучами им сонаправленными.

Слайд #13

2. Угол между сонаправленными векторами равен …
3. Угол между противоположно направленными векторами равен …
4. Угол между перпендикулярными векторами равен …
5. Если угол между векторами, то

Слайд #14

2. Угол между сонаправленными векторами равен 0º
3. Угол между противоположно направленными векторами равен 180º
4. Угол между перпендикулярными векторами равен 90º
5. Если угол между векторами, то

Слайд #15

6. Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется …

Слайд #16

6. Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется
произведение длин этих векторов на косинус угла между ними

Слайд #17

7. Косинус угла между векторами равен:

Слайд #18

7. Косинус угла между векторами равен:

Слайд #19

8. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, тогда и только тогда, когда они …

Слайд #20

8. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, тогда и только тогда, когда они перпендикулярны

Слайд #21

8*. Скалярный квадрат вектора равен
… … …

Слайд #22

8*. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины

Слайд #23

9. Скалярное произведение векторов
и

в координатах равно:

Слайд #24

9. Скалярное произведение векторов
и

в координатах равно:

Слайд #25

10.

Слайд #26

10.

Слайд #27

Работаем в парах

Слайд #28

Работаем в парах
Работаем в парах
правильные
60˚
одной
АС
→
60˚
2
60˚
0,5=
2
А1ВС
смежные
А1

Слайд #29

60˚
120˚
120˚
120˚
2
2
4∙
(-0,5)
= -2
В2
А2
С
А2СВ2
вертикальные
АСВ
60˚
2
2
0,5
2
сонаправленные
0˚
2 ∙ 1 ∙ 1 = 2

Слайд #30

высотой
центр
высоте
АВ
МС
АВ
перпендикулярах
АВ
90˚
0
АВ∙МС∙cos90˚=
высота
┴
перпендикулярной
перпендикулярна
любой
┴
0
2
-2
2
2
0
0

Слайд #31

Вычисление углов
между прямыми и плоскостями.
Глава VII.§ 2 п.78-79*
18.10.22
К.Р.
Уроки №13-14

Слайд #32

Цели урока:
Ввести понятие направляющего вектора прямой.
Ввести и закрепить формулу для нахождения угла между прямыми.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.
Формировать умение работать в паре, группе

Слайд #33

Стр.173 Определение
Работаем с учебником

Слайд #34

Стр.173 Определение
Работаем с учебником
Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой а, если
он лежит либо на прямой а,
либо на прямой ей параллельной

Слайд #35

Назовите направляющие векторы прямых
а и b на рисунке:
1)
2)

Слайд #36

Найдите угол между векторами и
2)
1)

Слайд #37

Найдите угол между прямыми а и b
на рисунке:
1)
2)

Слайд #38

Угол между прямыми а и b
на рисунке равен:
1)
2)

Слайд #39

Угол между прямыми а и b
1)
2)
Если угол между прямыми а и b, то

Слайд #40

Угол между прямыми а и b
1)
2)
Если угол между прямыми а и b, то

Слайд #41

Стр.173
Работаем с учебником

Слайд #42

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Ваши предложения по решению задачи

Слайд #43

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы:
и

Слайд #44

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

Слайд #45

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

Слайд #46

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

Слайд #47

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

Слайд #48

№708
В прямоугольном параллелепипеде
Ваши предложения по решению задачи
Найдите косинус угла между прямыми в) и

Слайд #49

№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке …
Найдите косинус угла между прямыми в) и

Слайд #50

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке

Слайд #51

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке