Читать

Презентация по геометрии на тему "Неравенство треугольника"

Cкачать презентацию: Презентация по геометрии на тему "Неравенство треугольника"

Читать публикацию

Скачать презентацию

Вставить эту публикацию

Прочитать другие публикации на CdnPdf

Вставить код

Ничего не найдено.

Презентация по слайдам:

Слайд #1

Методическая разработка Перебоевой И.В.
МБОУ СОШ №2,
г. Белореченск, Краснодарский край
Неравенство
треугольника

Слайд #2

Б о л ь ш а я с т о р о н а
Рассказать о соотношении между
сторонами и углами треугольника.
В треугольнике:

против большей стороны
лежит больший угол;

обратно,

против большего угла
лежит большая сторона.
А
В
С

Слайд #3

Б о л ь ш а я с т о р о н а
В треугольнике:

1) против большей стороны
лежит больший угол;

обратно,

2) против большего угла
лежит большая сторона.
А
В
С
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Слайд #4

АCВ > 1
2
1
B
A
C
3
Дано: ∆АВС, АВ>AC
Доказать: С > B
Доказательство:
1) ДП: АС = АD
D
2) АDС р/б
3) 2 = В + 3, по теореме о внешнем угле треугольника
2 > B
4)
АCВ > 1
> B
2
Ð
=
АCВ > В
I

Слайд #5

B
A
C
Дано: ∆АВС, С > B
Доказать: АВ>AC Доказательство:
способ от противного
В = С
II
1) Пусть АВ=AC, тогда АВС р/б
Противоречие! (с условием)
В > С
2) Пусть АВ<AC, тогда
Противоречие! (с условием)
I
(по доказанному в )
Значит, АВ>AC
Предположим противное
Предположим противное

Слайд #6

Q
R
N
740
640
А
В
С
Меньшая сторона
В треугольнике АВС найдем меньший угол.
Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.
В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.
Меньший угол?
Меньшая сторона NR.
Меньшая сторона
420
12
18
8
1800 – (740+640)=
420

Слайд #7

Прямоугольный треугольник.
170
160
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100
180
170
160
150
140
130
120
110
180
140
150
А
В
С
г и п о т е н у з а
к а т е т
к а т е т

Слайд #8

Прилежащий катет
Противолежащий катет
Это важно знать!
А
В
г и п о т е н у з а
Противолежащий катет
Для угла В
Прилежащий катет
Для угла А
Прилежащий катет АС.
С
Противолежащий катет АС.
Прилежащий катет ВС.
Противолежащий катет ВС.

Слайд #9

Следствие 2.
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.
Г И П О Т Е Н У З А
Следствие 1.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
А
В
С
В самом деле гипотенуза лежит против
прямого угла, а катет против острого.
Так как прямой угол больше острого,
то гипотенуза больше катета.

Слайд #10

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7.
14
6
7
14<6+7
Неравенство треугольника.

Слайд #11

Q
R
N
470
470
860
равносторонний
равнобедренный
прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
Определи вид треугольника
Выбери наибольшую сторону
NR
RQ
NQ
Большая сторона
Маленький тест

Слайд #12

Неравенство треугольника
Каждая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон.

Слайд #13

B
A
C
Дано: ∆АВС
Доказать: АВ < AC + BC
Доказательство:
D
1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б
1
2
АВD > 2
АВD > 1
2)
АD > AB
АC+CD > AB
АC+CВ > AB
подсказка
подсказка
Т.к угол 1 является частью угла АВС

Напротив большего угла лежит большая сторона


Слайд #14

Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
А
В
С
12
18
8
Q
R
N
7
6
14
А
В
С
4
11
7
Q
R
N
8
9
14
18<12+8 (Верно)
11<4+7
14<6+7
14<9+8 (Верно)
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.

Слайд #15

Какие красивые равнобедренные треугольники.
Найди лишние и щелкни по ним мышкой.
N
16
8
8
I
W
А
В
С
12
12
8
255
А
В
С
125
125
Q
R
N
9
9
16
12<12+8 (Верно)
255<125+125
16<8+8
16<9+9 (Верно)

Слайд #16

В
R
А
3
8
5
12
3
6
11
12<8+3
8<5+3
8<3+3
11<8+3
8<6+3
У треугольника не хватает одной стороны.
Какое из предложенных чисел подойдет?
Щелкни по нему мышкой.
Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

Слайд #17

О
В
А
К
Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см?
13
4
6
13<6+AK
AK>7
Значит, отрезок АВ не может быть 4см!

Слайд #18

№ 252.
P=74см. Одна из сторон 16см.
Найти две другие стороны треугольника.
АВ=16см
ВС=16см
А
В
С
АВ=АС=16см

ВС=74 – (16+16)=
=42см
16
16
42
42<16+16 (Н)
2
1

Слайд #19

ВС=16см
№ 252.
P=74см. Одна из сторон 16см.
Найти две другие стороны треугольника.
АВ=16см
А
В
С
АВ=(74 –16):2=

=29см
29
29
16
29<29+16 (В)
Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.

Слайд #20

№ 253.
P=25см. Один из внешних углов – острый.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
А
С
Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен.
2
1
В
острый
острый
тупой
тупой

Слайд #21

№ 253.
P=25см. Один из внешних углов – острый.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
А
С
В
острый
тупой
Разность двух сторон равна 4см.
х
х
х+4
большая сторона