Формула корней квадратного уравнения (8 класс)

Слайд #1

Формула корней квадратного уравнения Левшина Мария Александровна учитель математики

Слайд #2

Найди «лишнее»

Слайд #3

Найди «лишнее»

Слайд #4

Найди «лишнее»

Слайд #5

Найди «лишнее»

Слайд #6

Найди «лишнее»

Слайд #7

Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: а=3, b=8, c=2; 2. а=1, b=0, c= -1; 3. а=5, b=0,5, c= -3;

Слайд #8

Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Слайд #9

Дискриминант квадратного уравнения Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. Возможны три случая: D 0 D 0 D 0

Слайд #10

Если D 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд #11

Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень:

Слайд #12

Если D 0 Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Слайд #13

Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D 0 D 0 Нет действительных корней

Слайд #14

Задачи Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0. Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.

Слайд #15

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4 2 2 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

Слайд #16

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0 Здесь a = 2, b = -3, c = 5. Найдем дискриминант D = b2- 4ac= = (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D 

Слайд #17

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 Здесь a = 1, b = -2, c = 1. Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0 Получили один корень х = 1.

Слайд #18

№1. Решите уравнения: а) х2+7х-44=0; б) 9у2+6у+1=0; в) –2t2+8t+2=0; г) а+3а2= -11. д) х2-10х-39=0; е) 4у2-4у+1=0; ж) –3t2-12t+6=0; 3) 4а2+5= а. №2. а)При каких значениях х равны значения многочленов: (1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)? Б)При каких значениях х равны значения многочленов: (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?

Слайд #19

Ответы №1. А)х=-11, х=4 Б)y=-1/3 В)t=2±√5 Г)нет решения Д)х=-3, х=13 Е)у=1/2 Ж)t=-2±√6 З)нет решения №2 А)х=1/2, х=-1 Б)х=2, х=-1

Слайд #20

Молодец !