Презентация по алгебре на тему "Решение задач на концентрацию, смеси и сплавы"

Слайд #1

Решение задач на концентрацию,
смеси и сплавы.

Слайд #2

В таких задачах часто встречаются понятия процентного содержания или концентрации .Например, если в задаче идет речь о 20% растворе соли, то можно понять, что в этом растворе 20% чистой соли, а 80% приходится на воду, с которой смешивалась соль.Так можно сказать, что 0,20 части в этом растворе соль, а 0,80 части приходится на воду. Принято, что объем всего раствора принимается за 100%(или за 1).
В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составить уравнение
-концентрация(доля чистого вещества);
-количество чистого вещества в смеси(или в сплаве);
-масса смеси (сплава).

Слайд #3

Можно записать соотношение между этими величинами:
МАССА СМЕСИ*КОНЦЕНТРАЦИЮ=КОЛИЧЕСТВО ЧИСТОГО ВЕЩЕСТВА.
Для решения задач удобно использовать таблицу:

Слайд #4

Задача 1:Смешали 8кг 12%-го р-ра и 12кг 8%-го р-ра серной кислоты. Определите процентное содержание серной кислоты получившегося раствора. Ответ округлите до целых.

Слайд #5

Решение задачи 1:
0,2х=0,96+0,96
0,2х=1,92
Х=1,92:0,2
Х=9,6
Ответ: 10%

Слайд #6

Задача 2: К 120 г раствора, содержащего 80% соли добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько % соли содержится в получившемся растворе?

Слайд #7

Решение задачи 2:
6х=96+96
6х=192
Х=192:6
Х=32
Ответ: 32%.

Слайд #8

Задача 3:Сколько литров 3% раствора надо добавить к 1литру 6% раствора, чтобы получить 5% раствор?

Слайд #9

Решение задачи 3:
Составим уравнение:
0,03х+0,06=(х+1)*0,05
0,03х-0,05х=-0,06+0,05
-0,02х=-0,01
Х=0,5
Ответ: 0,5л.

Слайд #10

Задача 4: Имеется 2 сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, во втором сплаве 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплав, чтобы получить новый сплав, содержащий 40% золота?

Слайд #11

Решение задачи 4:
Составим уравнение:
0,35х+0,6у= (х+у)*0,4
О,35х-0,4х=-0,6у+0,4у
-0,05х=-0,2у
5х=20у
х=4у
х/у=4/1
Ответ: 4/1.

Слайд #12

Задача 5(решить самостоятельно):
При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%,и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%,получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?