Презентация "Евклид и его открытия".

Слайд #1

Евклид и его открытия.


Выполнила: Маляренко Мария
7б класс
МОУ СОШ № 46
Г. Тверь

Слайд #2

Древнегреческое образование.
Александрийская школа — ряд философских и литературных течений, сменявшихся в Александрии с III века до н. э. по VI век н. э. Наиболее известными среди них являются александрийская школа неоплатонизма и александрийская богословская школа.

Дре́вняя Гре́ция — период в истории, который длился с III тысячелетия до н. э. до римского завоевания во II веке до н. э.. Большинство историков рассматривают её как основополагающую культуру западной цивилизации, родину мировой демократии, западной философии, основных принципов архитектуры, скульптуры, поэзии, а также физико-математических наук, искусства театра.

Слайд #3

Евклид (Eukleudes)
Евклид – древнегреческий математик,
автор первого из дошедших до нас
теоретических трактатов по математи-
ке.
Биографические сведения об Евклиде
крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что
его научная деятельность протекала в Александрии в III
веке до нашей эры. Евклид – первый математик Александ-
рийской школы.
Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке.

Слайд #4

«Начала» Евклида
Главный научный трактат Евклида – «Начала», в латинизиро-
ванной форме «Элементы», содержит изложение планиметрии,
стереометрии и ряда вопросов теории чисел. В нем он подвел
итог предшествующему развитию греческой математики и соз-
дал фундамент дальнейшего развития математики.
«Начала» Евклида в течение более двух тысячелетий остава-
лись базовым учебником геометрии. «Начала» состоят из три-
надцати книг.
Создавая свой учебник, Евклид включил
в него многое из того, что было соз-
дано его предшественниками, обработав
этот материал и сведя его воедино.

Слайд #5

Задача Евклида.
Мул и осёл под въюком по дороге с мешками шли.

Слайд #6

Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида – способ нахождения наиболь-
шего общего делителя двух целых чисел, двух
многочленов или общей меры двух отрезков –
описан в геометрической форме в «Началах»
Евклида.

Слайд #7

Аксиомы сочетания: 1. Через каждые две точки можно провести прямую и притом только одну. 2. На каждой прямой лежат по крайней мере две точки. Существует хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. 3. Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. 4. Если две точки данной прямой лежат на данной плоскости, то и сама прямая лежит на этой плоскости.
Аксиомы порядка: 1. Если точка B лежит между А и С, то все три точки лежат на одной прямой. 2. Из трех точек прямой только одна лежит между двумя другими. 3. Если прямая пересекает одну сторону треугольника, то она пересекает еще другую сторону или проходит через вершину.
Аксиомы движения: 1. Движение ставит в соответствие точкам точ
ки, прямым прямые, плоскостям плоскости, сохраняя принадлежность точек прямым и плоскостям. 2. Два последовательных движения
дают опять движение, и для всякого движения есть обратное.

Слайд #8

5 постулат Евклида.
Евклид был исключительно талантлив и чрезвычайно настойчив. Он писал, что задача о параллельных прямых представляет собой "трудность, до сих пор непобедимую, но между тем заключающую в себе истины ощутительные, вне всякого сомнения, и столь важные для целей науки, что никак не могут быть обойдены".

В начале Лобачевский шел тем же путем, что и его предшественники, т.е. пытался рассуждать от противного. Допустив, что пятый постулат Евклида не верен, а остальные аксиомы справедливы, мы рано или поздно придем к противоречию. Этим противоречием он и будет доказан.