Презентация "Углы, связанные с окружностью"

Слайд #1

„Окружность — душа геометрии.
Познайте окружность,
и вы не только познаете геометрию, но и возвысите душу свою…“ — 

Игорь Фёдорович Шарыгин советский и российский математик и педагог, популяризатор науки 1937 - 2004

Слайд #2

124˚
Угол АОС равен 124˚.

Найдите угол АВС.
№ 1

Слайд #3

АС и BD- диаметры.
Центральный угол AOD равен 50˚.
Найдите угол ACB.
№ 2

Слайд #4

?
Вписанный угол ABC равен 110˚.
Найдите угол AOC.
110˚
№ 3

Слайд #5

А
В
С
D
Угол ABC равен 65˚.
Найдите угол ACD.
№ 4

Слайд #6

Точки А и В делят окружность на две дуги. Меньшая дуга АВ равна 128˚.
Найдите угол ABC.
О
А
В
С
№ 5

Слайд #7

Углы, связанные с окружностью

Слайд #8

«Только те знания прочны и ценны, которые вы добыли сами…»
Корней Чуковский

Слайд #9

Постройте отрезки АО и ВО.

Измерьте угол AOB. < AOB = ______

Сделайте вывод о величине градусной мере дуги AB. AB= ________

Измерьте угол CAB. < СAB= _______

Сравните градусную меру дуги AB и градусную меру угла CAB.
_______________________________
6. Сформулируйте гипотезу относительно угла между касательной и хордой, проходящей через точку касания.
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
А
О
С
Мини - исследование
В

Слайд #10

«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».
Иоганн Вольфганг Гёте

Слайд #11

Точки А и В делят окружность на две дуги. Меньшая дуга АВ равна 128˚.
Найдите угол ABC.
О
А
В
С
№ 5

Слайд #12

А
В
С
Точки А и В делят окружность с центром в точке О на две дуги, градусные меры которых относятся как 4:5.
Найдите угол АВС.
М
О
№ 6

Слайд #13

Найдите угол АСD, если его сторона СА
касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
130°.
В
№ 7

Слайд #14

А
D
C
B
O
Дуга BDC равна 112˚.

Дуга BD относится к дуге DC как 7:9.

Найдите угол DAC.
№ 8

Слайд #15

А
С
В
D
β
α
СА – касательная,
CD- секущая.
Дуга AD равна β,
дуга АВ равна α.
Найдите угол ACD.
?

Слайд #16

А
D
C
B
O
Дуга BDC равна 112˚.

Дуга BD относится к дуге DC как 7:9.

Найдите угол DAC.
№ 8

Слайд #17

I Итог урока.

Домашнее задание:

I вариант а) задачи на карточке (нечетные),
б) Доказать теорему о нахождении угла между касательными.


II вариант а) задачи на карточке (четные),
б) Доказать теорему о нахождении угла между секущими.