Презентация учебно-практической работы по математике на тему "Правильные многогранники"(6 класс)

Слайд #1

Учебно-практическая работа
по математике
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Выполнили:
Безбородова Елизавета
Кирилов Константин
ученики 6 «Б» класса
МАОУ «СОШ №2»
города Первоуральска
Учитель:
Глазачева Галина
Александровна

2024 г.
В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу
Д.Гильберт

Слайд #2

Цель работы
Изготовить из бумаги развертки 5 правильных многогранников и склеить модели фигур (упражнение №709 из учебника «Математика,6» автор: Е.А.Бунимович и др.).
Исследовать по изготовленной модели многогранника форму его граней и их число, число вершин и ребер, а так же их число при одной вершине (заполнить таблицу в №710 учебника).

Слайд #3

Задачи
1)Изучить учебный материал по данной теме на стр.210-211 учебника и расширить знание о правильных многогранниках за его пределами по плану:
определение , виды, элементы правильного многогранника;
история возникновения правильных многогранников;
в каком виде можно встретить модели правильных многогранников в окружающем нас мире.
2)Построить бумажные развертки и склеить многогранники, исследуя формы и число их элементов, на основе этого наблюдения заполнить таблицу, запечатлеть на фото результаты практической работы.
3)Обобщить , систематизировать и представить результаты своей учебно-практической работы по теме «Правильные многогранники» ученическому сообществу
в виде электронной презентации.

Слайд #4

Определение
правильного многогранника
Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны,
причем грани - правильные многоугольники.
Вершины многогранника
Ребра многогранника
Грани многогранника

Слайд #5

Виды правильных многогранников
Октаэдр — многогранник с восемью гранями
Тетраэдр является треугольной пирамидой
Икосаэдр — это многогранник с 20 гранями
Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников
Куб (гексаэдр) — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов

Слайд #6

История возникновения
правильных многогранников
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.

Слайд #7

История правильных многогранников
уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы.
Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора.
Отличительным знаком пифагорейцев была
пентаграмма, на языке математики-
это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник.
Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов:
огня, земли, воздуха и воды.
Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел:
Вселенная - додекаэдр
Земля - куб
Огонь - тетраэдр
Вода - икосаэдр
Воздух - октаэдр
Пифагор

Слайд #8

Дальнейшее развитие математики связано с именами
Платона
Евклида
Архимеда
Кеплера
Все использовали в своих философских теориях
правильные многогранники.

Слайд #9

В 1620 году Рене Декарт показал, что сумма углов всех граней многогранника равна одновременно 360є (Р - Г) и 360є (В - 2).
Из этого непосредственно следует утверждение теоремы. (где В - число вершин выпуклого многогранника, Р - число его ребер и Г - число граней. Тогда верно равенство В - Р + Г =2)
Дальнейшее развитие математики
В 1750 году Леонард Эйлер доказал тождество для выпуклых многогранников.
Более строгое доказательство дал Коши в 1811 г.

Слайд #10

Где встречаются правильные многогранники
В наши дни многогранники - это главное открытие человечества. Где мы живем, на чем мы ездим, где учимся, где работаем, где покупаем и приобретаем товары и услуги - мы в постоянном окружении многогранников, все архитектурные строения возведены в виде многогранников.

Слайд #11

Многогранники
в жизни человека

Слайд #12

Многогранники в искусстве
Гравюра Эшера «Звезды»
Мор
«Утопия.
Многогранник»

Слайд #13

Многогранники в архитектуре
Галикарнасский мавзолей
Национальная библиотека Минск
Стеклянная пирамида Лувра

Слайд #14

Многогранники в природе
Бакминстерфуллерен
NaCl
Метан
Строение молекул

Слайд #15

Многогранники в природе
Бактериофаги
Соты пчел
Вирус краснухи

Слайд #16

Алмаз (октаэдр)
Хрусталь (призма)




Шеелит (пирамида)
Поваренная соль (куб)

Слайд #17

Практическая часть

Слайд #18

Наши модели
Работа Константина
(фото в домашних условиях)
Работа Елизаветы
(фото в школьном кабинете)

Слайд #19

Результат исследования
наших моделей

Слайд #20

Выводы
Цель достигнута. Нами были изготовлены и исследованы
правильные многогранники. На основании полученных сведений
заполнена таблица.
Задачи выполнены. Мы узнали, что существует лишь пять
выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и
икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с
квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.
Названия этих многогранников пришли из Древней Греции,
и в них указывается число граней: «эдра» - грань, «тетра» - 4,
«гекса» - 6, «окта» - 8, «додека» -12, «икоса» - 20
Нами были получены сведения о форме граней, о количестве
вершин, ребер, граней. Данные сведения были представлены в
таблице.
Очень интересно было изучить историю возникновения
правильных многогранников.
В наши дни многогранники - это главное открытие человечества.
Мы в постоянном окружении многогранников.

Слайд #21

Тончайших граней полон мир.
И я – сложнейший многогранник:
То дева, то усталый странник…
Элла Кириллова
Все великое – просто!
Замятин Е.И.