Презентация " Элементы математического моделирования в школьном курсе информатики и ИКТ"

Слайд #1

Элементы математического моделирования в школьном курсе информатики и ИКТ.

.

Слайд #2

Объект исследования – элементы математического моделирования в школьном курсе информатики и ИКТ.

Цель исследования – методическая поддержка темы «математическое моделирование».

Слайд #3

Задачи :
1. Изучить теоретическую и методическую литературу по теме «Математическое моделирование».
2. Проанализировать тематическое планирование.
3. Рассмотреть типовые задачи по «Математическому моделированию» в школьном курсе информатики и ИКТ.

Слайд #4

Развитие математического моделирования.
Математические модели – широкий класс знаковых моделей широко использующих те или иные математические методы.

Математическое моделирование – это описание, воспроизведение, изучение и прогнозирование всевозможных процессов и явлений с помощью математических и вычислительных средств.

Слайд #5

Этапы построения математической модели:
ВЫДЕЛИТЬ СУЩЕСТВЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ОПИСАННЫЕ В ЗАДАЧЕ;
ОБОЗНАЧИТЬ ИХ;
УСТАНОВИТЬ ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ И МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ;
ЗАПИСАТЬ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИМВОЛИКИ ЭТИ СООТНОШЕНИЯ.

Слайд #6

Классификация математических моделей.
Математические модели классифицируют по различным признакам.
Общая классификация:
-дескриптивные (описательные) модели;
-оптимизационные модели;
-многокритериальные модели;
-игровые модели;
-имитационные модели.

Слайд #7

РАСКРЫТИЕ ТЕМЫ В УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ.
Пропедевтический курс информатики.
Базовый курс информатики (рассмотрены учебники: И.Г. Семакина, Н.Д. Угриновича, Л.Л. Босовой).
Профильный курс информатики (рассмотрены учебники: Н.Д. Угриновича, С.А. Семакина).

Слайд #8

Тематическое планирование.
Учебник Л. Л. Босовой 7 класс.

Слайд #9

.
Учебник Н. Д. Угринович - 9 класс.

Слайд #10

.
Учебник Н. Д. Угринович - 11класс.

Слайд #11

Типовые задачи по «Математическому моделированию».
Информационное моделирование с использованием таблиц;
Математическое моделирование с использованием электронных таблиц (Microsoft Excel);
Математическое моделирование с использованием языков программирования (В частности Pascal);
Исследование математических моделей: (Приближенное решение уравнений и приближенное вычисление площадей);
Моделирование задач оптимального уровня;
Моделирование искусственного языка.

Слайд #12

Задача : «На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч»
Для решения составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.

Решение: За t часов мотоциклист пройдет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20км. Обозначим s– расстояние мотоциклиста до пункта А, тогда зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой: s = 50t + 20, где t>= 0.

Слайд #13

Задача: «Найдите в электронных таблицах корень уравнения x – sin x = 0 приближенными методами.»
Решение: В электронных таблицах определим корни уравнения.
1.В диапазон ячеек В1 : В2 ввести значение аргумента функции от -1,4 до 1,4 с шагом 0,2.
2.В ячейку В2 ввести формулу вычисления значений функции =В1^3-SIN(B1) и скопируем ее в диапазон ячеек С2 : Р2
3.Для грубо приближенного определения корней ур-ия постройте диаграмму типа График.
4.По графику видно корни: х1=-0,9; х2=0; х3=0,9.

3

Слайд #14

ЗАДАЧА: «ВЫЧИСЛИМ ЧАСТНОЕ ДВУХ ЧИСЕЛ».

Решение.
На ноль делить нельзя, следовательно, делитель не равен нулю..a/b, b=0.
Реализуем нашу задачу на языке программирования Turbo Pascal.
Program delenie;
Var
a, b: integer;
Rezult: real;
Begin
Write (‘Введи значение делимого а ‘);
Read (а);
Write (‘Введи значение делителя b ‘);
Read (b);
If b=0 then writeln (‘На ноль делить нельзя ‘ );
Else
Begin
Rezult: = a/b;
Writeln (‘ Частное чисел ‘, а,’ и ‘, b,’ = ’, Rezult);
End;
End.
Запустим программу на выполнение (Ctrl +F9) и получим результаты. Если есть ошибки – устраняем их.

Слайд #15

Метод математического моделирования – выполняет развивающую функцию, поскольку при его изучении уч-ся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности.

В ходе изучения математического моделирования формируется системно-информационная, научная картина мира.

Поставленные нами задачи были выполнены. К сожалению, были рассмотрены не все методические вопросы и не все задачи, но это станет темой других работ.

Слайд #16

Спасибо
за внимание.