Презентация по геометрии на тему "Понятие конуса"(11 класс)

Слайд #1

Тела вращения

Слайд #2

КОНУС
Определение 1: Конусом называется тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку (вершину) с точками некоторого круга.
Круговой прямой конус
Рассмотрим прямой круговой конус.
Круговой наклонный конус

Слайд #3

Элементы конуса
1. Основанием конуса называется его круг.
2. Радиус конуса - это радиус его основания.
3. Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками его основания.
4. Высота конуса - это расстояние между вершиной и его основанием.
5. Осью конуса называется прямая, соединяющая вершину с центром его основания.
6. Боковой поверхностью конуса называется его коническая поверхность.

Слайд #4

Элементы конуса
1. Основание
2. Радиус
3. Образующие
4. Высота
5. Ось
6. Боковая поверхность

Слайд #5

Вокруг нас…
Детская пирамидка
Силуэт летящей кометы
Вафельный рожок
для мороженного
Дорожные конусы

Слайд #6

Форма конуса в природе
Ель
Пихта
Кипарисы
Силуэт горы Белуха
Силуэт горы Броуд Пик

Слайд #7

Определение 2:
конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
Получение конуса
А
С
А
В
С

Слайд #8

Сечения конуса плоскостями

Слайд #9

1. Осевое сечение -
это сечение плоскостью, проходящей через ось конуса.
равнобедренный

ВC = 2R, АО = h, AB = AC = l
А
В
С
О

Слайд #10

2. Сечение,
перпендикулярное
оси конуса -
это круг, подобный основанию конуса

Слайд #11

3. Сечение, параллельное
оси цилиндра -
это ограниченная гиперболой область
4. Сечение плоскостью, наклонной к оси -
это ограниченная эллипсом область или часть её
5.

Слайд #12

Задача:
Высота конуса равна h. Через образующие МА и МВ
проведена плоскость, составляющая угол α с плоскостью основания конуса. Хорда АВ стягивает дугу с градусной мерой β.
h
С
α
В
А
М
1. Докажите, что сечение конуса плоскостью
МАВ – равнобедренный треугольник.
2. Объясните, как построить линейный угол
двугранного угла, образованного секущей
плоскостью и плоскостью основания конуса.
3. Найдите МС.
4. Составьте и объясните план вычисления
длины хорды АВ и площади сечения МАВ.
β
5. Покажите на рисунке, как можно
провести перпендикуляр из точки О к
плоскости сечения МАВ (обоснуйте
построение)
О

Слайд #13

Поверхность конуса
Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.
Sбок =
πrl
Sкон = Sбок + Sосн
Sкон =
πrl+πr2
= πr(r+l)
Sбок =

Слайд #14

Спасибо
за работу!