Урок "Свойства арифметического квадратного корня"

Слайд #1

Свойства квадратных корней.

Слайд #2

1. Найдите значение выражения
Вывод:
Если а ≥ 0, b ≥ 0, то
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей
Изучение нового материала

Слайд #3

1.Решите самостоятельно
Если а ≥ 0, b ≥ 0, то

Слайд #4

Вывод:
2. Найдите значение выражения
Если а ≥ 0, b > 0, то
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя

Слайд #5

Если а ≥ 0, b > 0, то
2.Решите самостоятельно

Слайд #6

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный.
Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно Rх. В 15 веке писали R212 вместо .
Знак корня был введен практической необходимостью, зная площадь людям в 16 веке нужно было вычислять сторону квадрата. Для этого был введен корень квадратный.
Историческая справка.
Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. В 1637г ввел знак корня, которым пользуемся мы.

Слайд #7

Минутка здоровья.
 

Слайд #8

Минутка здоровья.

Слайд #9

1.Подкоренное выражение представить в виде произведения удобным способом

2.Применить теорему «корень из произведения»
3.Вынести множитель из-под корня

Слайд #10

=
=
=
=
=
=
Число, стоящее перед корнем, представить в виде корня

2. Применить теорему «произведение корней»
4. Внести множитель под знак кореня

Слайд #11

Закрепление новых свойств корней.
1. Вынести множитель из-под корня
2. Внести множитель под корень

Слайд #12

Закрепление новых свойств корней.
3. Сравните числа.








и
и

Слайд #13

Ответы

Слайд #14

Самостоятельная работа в 5 вариантах.

Слайд #15

Домашнее задание
стр 126 п.16. Свойства квадратных корней.
№ 499(1-4,9-12),503 ; Спасибо за урок!