Презентация по геометрии на тему "Правильные многоугольники" 9 класс

Слайд #1

Тема урока:
Правильные многоугольники.
Формулы радиусов вписаных и описаных окружностей правильных многоугольников

Слайд #2

Правильный многоугольник
Определение: Многоугольник называется правильным, если все его стороны и все его углы равны.
Правильный треугольник
Квадрат
Правильный шестиугольник
Правильный восьмиугольник

Слайд #3

Тест
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Как вы думаете, какие геометрические фигуры, указанные на рисунке, являются правильными многоугольниками?

Слайд #4

Сумма углов правильного n-угольника
Угол правильного n-угольника

Слайд #5

Найдите соотношение между
углами правильного п-угольника и его сторонами:
Тест
п = 6
п = 5
п = 8
1200
1080
1500
900
1350

Слайд #6

Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников?
Тест
ап=1350
ап=1500
ап=900
ап=600
4
12
3
8
5
10

Слайд #7

А1
А2
А3
An
A4
α
β
Внутренний и внешний угол

Слайд #8

Окружность, описанная вокруг правильного многоугольника
Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность и к тому же только одну.

Многоугольник называется вписаным в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности.
О
R

Слайд #9

Окружность, вписана в правильный многоугольник
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и при этом только одну.

Многоугольник называется описанным вокруг окружности, если все его стороны касаются этой окружности.


О
r

Слайд #10

Вписанная и описанная окружность правильного многоугольника имеют один и тот же центр, который называют центром многоугольника.

Угол, под которым видно сторону правильного многоугольника с его центра, называют центральным углом многоугольника .

О
β

Слайд #11

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольників
О
А
В
С
Для данного правильного n-угольника с стороной a найдем радиус R описанной окружности и радиус r вписанной окружности.

Треугольник АВС – равнобедренный
Высота ОС является медианой и биссектрисой , поэтому
В
,
.
Треугольник АОС прямоугольный:
;
.

Слайд #12

Группа 1 Дано: а , n=3 Найти: R

Группа 2 Дано: а , n=4 Найти : R

Группа 3 Дано: а, n=6 Найти: R

Группа 4 Дано: а , n=3 Найти: r

Группа 5 Дано: а , n=4 Найти: r

Группа 6 Дано: а r, n=6 Найти: r

Слайд #13

Правильний трикутник
r
R
a

Слайд #14

Правильний чотирикутник
r
R
a

Слайд #15

Правильний шестикутник
R
r
a

Слайд #16

Група 1 Дано: R, n=3 Знайти: а

Група 2 Дано: R, n=4 Знайти: а

Група 3 Дано: R, n=6 Знайти: а

Група 4 Дано: r, n=3 Знайти: а

Група 5 Дано: r, n=4 Знайти: а

Група 6 Дано: r, n=6 Знайти: а

Слайд #17

Группа 1 Дано: R, n=3 Найти: а

Слайд #18

Группа 2 Дано: R, n=4 Найти: а

Слайд #19

Группа 3 Дано: R, n=6 Найти: а

Слайд #20

Группа 4 Дано: r, n=3 Найти: а

Слайд #21

Группа 5 Дано: r, n=4 Найти: а

Слайд #22

Группа 6 Дано: r, n=6 Найти: а

Слайд #23

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Слайд #24

Решение задач
r
R
a
1. a=3 см
2. R = 3 см

3. r = 3 см

Слайд #25

r
R
a
1.a = 4 см


2. R = 4 см

3. r = 4 см

Слайд #26

R
r
a
1. a = 1 см
2. R = 2 см
3. r = 3 см

Слайд #27

Урок 4. решение задач.
Самостоятельная работа

Слайд #28

Зная один из элементов, найдите два других
R
r
a=6 см
r=2см
R
a
(a, R або r),

Слайд #29

Зная один из элементов, найдите два других
r
R=4см
а
а=10см
R
r

Слайд #30

Зная один из элементов, найдите два других
а=8дм
R
r
r=1м
R
а