Расстояние от точки до прямой. 7 класс

Слайд #1

Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между двумя параллельными прямыми

Слайд #2

N
H
А
a
Определить расстояние от точки А до прямой а
перпендикуляр
АН – перпендикуляр, точка Н – основание перпендикуляра
наклонная
АN – наклонная, точка N – основание наклонной
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

Слайд #3

АH < АN
N
H
А
a
перпендикуляр
наклонная
Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
Сравнить отрезки АH и АN

Слайд #4

Используя рисунок, указать:
а) отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а;
б) отрезки, не являющиеся перпендикулярами, проведенными из точки А к прямой а;
в) основание перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а;
г) отрезок наименьшей длины,
проведенный из точки А к прямой а.
Устная работа

Слайд #5

Теорема:
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
B
A
b
Если a || b, AB  b, MN  b, то AB = MN.
a
1) Если MN  b, то MN  a.
N
M
2) ΔABN ? ΔNMA
Доказательство:
Следовательно, AB = MN.
Ч.т.д.

Слайд #6

̶ это расстояние от любой
точки одной из них до другой.
Расстояние между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой: AB < MN.
Расстояние между параллельными прямыми
B
A
b
a
M
N

Слайд #7

Решение задач
оформить в тетрадь

На рисунке СF – биссектриса
∆СDЕ, DH – высота, ∠С = 60°,
СО = 12 см. Найти расстояние
от точки О до прямых СЕ и СD.

Слайд #8

Задание:
Изучить материал п.39 на стр. 81 – 83, выучить правила
Решить № 271, 272.