Презентация по математике на тему "Решение сюжетных задач в 5-6 класс"

Слайд #1

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТАБЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ
ПРИ РЕШЕНИИ СЮЖЕТНЫХ ЗАДАЧ
В КЛАССАХ
СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

КРУГЛИК Н.А., учитель математики, Гимназия РУТ (МИИТ)
Шаг к ОГЭ

Слайд #2

Рассмотрим примеры разработки
табличных моделей для задач, встречающихся в курсе математики 5-9 классов.

Слайд #3

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней?
Вопрос: сколько объектов рассматривается в условии задачи, их название?
Ответ: два объекта; первый день уборки яблок и второй день.
Таблица: состоит из двух строк в соответствии с количеством объектов.

Слайд #4

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней?
Вопрос: сколько всего яблок собрали школьники за два дня работы?
Ответ: всего школьники собрали 395 кг.
Таблица: в таблицу добавляется столбец, отражающий эту величину.
395 кг
за два дня собрали 395 кг
Сколько всего собрали яблок?

Слайд #5

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней?
Вопрос: каково соотношение собранных яблок за каждый из дней?
Ответ: во второй день собрали в три раза больше яблок, чем в первый, и ещё 27 кг.
Таблица: добавляется второй столбец, показывающий указанное соотношение.
395 кг
Во второй день они собрали в три раза больше,
чем в первый день, и ещё 27 кг яблок.
Сколько всего собрали яблок?

Сколько всего
собрали яблок?
Во второй день собрали в
3 раза больше + 27 кг
Каково соотношение
собранных яблок?

Слайд #6

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней.
Вопрос: какую величину можно принять в качестве переменной?
Ответ: x - масса яблок, собранных в первый день.
Таблица: добавляется столбец, содержащий перемен-ную и выраженное с её помощью массу яблок, собранных во второй день.
395 кг
Сколько всего
собрали яблок?
Во второй день собрали в
3 раза больше + 27 кг
Каково соотношение
собранных яблок?
Каково соотношение
собранных яблок?
Во второй день
собрали в 3 раза
больше + 27 кг
Масса
x, кг
(3x+27), кг

Слайд #7

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней?
Вопрос: каков основной вопрос задачи?
Ответ: найти массу яблок, собранных в каждый из дней.
Таблица: в ячейки таблицы, содержащие выражения указанных величин, добавляются знаки вопроса.
395 кг
Сколько всего
собрали яблок?
Каково соотношение
собранных яблок?
Во второй день
собрали в 3 раза
больше + 27 кг
Масса
x, кг
(3x+27), кг
Сколько
килограммов яблок школьники собрали за каждый из
дней?
?
?

Слайд #8

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней?
Составим уравнение:
В 1-й день
x
и
во 2-й день
Всего
+
(3x + 27)
= 395
и решим его:
4x + 27 = 395;
4x = 368;
x = 92.

Слайд #9

ЗАДАЧА №1. Школьники за два дня собрали 395 кг яблок. Во второй день они собрали в три раза больше, чем в первый день, и ещё 27 кг яблок. Сколько килограммов яблок школьники собрали за каждый из дней?
Сколько
килограммов яблок школьники собрали за каждый из
дней?
Ответ:
в первый день школьники собрали 92 кг,
а во второй день 303 кг яблок.

Слайд #10

ЗАДАЧА №2. Саша, Маша и Алёша собирали клубнику. Саша собрал 8,2 кг клубники, что на 3,7 кг больше, чем собрала Маша, и на 5,3 кг меньше, чем собрал Алёша. Сколько килограммов клубники собрали дети?
на 3,7 кг больше
на 5,3 кг меньше
?
(8,2) + (8,2-3,7) + (8,2+5,3) = ?

Слайд #11

ЗАДАЧА №3. В киоск доставили 960 тетрадей, этого количества было в одну линию, - в клетку, а осталь-ные – в две линии. Сколько доставили тетрадей в две линии?
?
960 - 960 · - 960 · = 80 (шт.)
960

Слайд #12

ЗАДАЧА №4. В двух корзинках лежит 124 яблока. Если из первой корзинки переложить во вторую 20 яблок, то во второй корзинке яблок станет в три раза больше, чем в первой. Сколько яблок было в каждой корзинке?
в 3 раза
больше
3х
124
x + 3x = 124;
4x = 124;
x = 31.
1)
2)
x + 20 = 31 + 20 = 51;

124 – 51 = 73.
3)

Слайд #13

ЗАДАЧА №5. Маршрут длиной 48 км туристы прошли за три дня. Во второй день туристы прошли 60%, а в третий - расстояния, пройденного в первый день. Сколько километров проходили туристы каждый день?
от
48
x + 0,6 · 48 + · x = 48;
x =
1)
2) 0,6 · 48 = 28,8 ;
.
3)
х
0,6 · 48

Слайд #14

ЗАДАЧА №6. Сумма двух чисел равна 495. Большее из чисел оканчивается цифрой 0. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.
в 10 раз
больше
?
?
495
10х + х = 495.

Слайд #15

ЗАДАЧА №7. Смесь сухофруктов состоит из яблок, изюма и чернослива. Чернослива в 1,6 раза больше, чем яблок, а изюма на 0,2 кг больше, чем яблок. Сколько яблок, чернослива и изюма в 2 кг смеси?
?
?
2
на 0,2 кг
больше
в 1,6 раза
больше
?
х + (х + 0,2) + 1,6 · х = 2;
х = 0,5 ;
х + 0,2 = 0,7 ;
1,6 · х = 0,8 .

Слайд #16

ЗАДАЧА №8. Для распечатки 340 страниц были исполь-зованы две копировальные машины. Первая машина ра-ботала 10 мин, а вторая - 15 мин. Сколько страниц в ми-нуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?
?
?
340
на 4
больше
10 · (х + 4) + 15 · х = 340;
х = 12;
х + 4
х
10·(х + 4)
15·х
х + 4 = 16 .

Слайд #17

ЗАДАЧА №9. На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
?
?
25
х + у = 25,
2·х + 4· у = 70;
х
2·х
4·у
70
х = 15,
у = 10.

Слайд #18

ЗАДАЧА №10. За одно и то же время велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист 10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипе-диста. Найдите скорость велосипедиста.
равны
на 18
больше
;
х = 12 .