Презентация по алгебре на тему: "Разность квадратов"

Слайд #1

7 класс
Урок 1
Тема: «Формула разности квадратов»

Слайд #2

Цели: 
Образовательные: организовать деятельность учащихся, направленную на самостоятельный вывод формулы разности квадратов; выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.
Развивающие: развивать у учащихся математическую речь, способствовать развитию самостоятельности. 
Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду. 
Тип урока: урок изучения нового материала.
Метод обучения: эвристическая беседа.

Структура урока
Актуализация прежних знаний. ( слайды: 3)
Формирование новых понятий и способов действия. (слайды:4, 5)
Формирование умений и навыков. (слайды: 6, 8, 9, 10)
Повторение. (слайды: 20)
Рефлексия. ( слайд 21)
Домашнее задание. (слайд 22)

Слайд #3

1. Заполните таблицу
64
2. Запишите в виде алгебраического выражения:
1) Разность чисел m и n;
1) m – n
2) Разность квадратов чисел c и d;
2) c2 – d2
3) Сумма квадрата числа b и куба числа k.
2) b2 + k3

Слайд #4

3. Выполнить умножение и привести
подобные члены:
1) (4 – m)(4 + m) =
16 + 4m – 4m - m2 =
16 - m2
2) (c + 0,2)(0,2 – с ) =
0,2с - с2 + 0,04 – 0,2с =
0,04 - с2
3) (4с – 3d)(4c + 3d) =
16c2 + 12cd – 12cd - 9d2 =
16c2 - 9d2







Что заметили? Сделайте вывод?
42 - m2
0,22 - с2
(4c)2 – (3d)2
При умножении суммы чисел на их разность
в результате получается разность их квадратов.

Слайд #5

Формула сокращенного умножения
Формула разности квадратов


Разность квадратов двух чисел равна произведению
разности этих чисел и их суммы.

Слайд #6

4. Вычислить, применяя формулу
сокращенного умножения.
1) 52 · 48 =
(50 + 2)(50 – 2) =
502 – 22 =
2500 – 4 =
2496;
2) 104 · 96 =
(100 + 4)(100 – 4) =
1002 – 42 =
9984.
5. Выполнить умножение.
1)(3c + b)(3c – b) =
(3c)2 – b2 =
9c2 – b2;
2)(0,1m + 8)(8 – 0,1m) =
64 - 0,01m2;
3)(6c4 – 0,5b7)(6c4 – 0,5b7)=

((6c4 )2- ((0,5b7 )2 =
36c8- 0,25b14 ;

Слайд #7

Физкультминутка
(Найди ошибку!)
52 : 5=10

Слайд #8

6. Решить уравнение:
(Работа в группе)
1) x2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);
x2- 20 + 4x = x2 – 4,
Решение
x2 + 4x - x2 = – 4 + 20,
4x = 16,
x = 4.
Ответ: 4.
2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).
1) x2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);
Проверка

Слайд #9

16 – 9x2 = 43 – 9x2 - 9x + 45x + 45,
Решение
2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).
– 9x2 + 9x2 + 9x - 45x = 43 + 45 - 16,
-36x = 72,
x = - 2.
Ответ: -2.

Слайд #10

7. Вычисли:
(Самостоятельно, самопроверка)
19 · 21
28 · 32
37 · 43
198 · 202
301 · 299
396 · 404
997 ·1003
40003· 39997
1999 · 2001
1 уровень
2 уровень
3 уровень

Слайд #11

Решение
19 · 21 = (20 – 1)(20 + 1) = 400 – 1 = 399.
Ответ: 399.

Слайд #12

Решение
28 · 32 = (30 – 2)(30 + 2) = 900 – 4 = 896.
Ответ: 896.

Слайд #13

Решение
37 · 43 = (40 – 3)(40 + 3) = 1600 – 9 = 1591.
Ответ: 1591.

Слайд #14

Решение
198 · 202 = (200 – 2)(200 + 2) = 40000 – 4 = 39996.
Ответ: 39996.

Слайд #15

Решение
301 · 299 = (300 + 1)(300 - 1) = 90000 – 1 = 89999.
Ответ: 89999.

Слайд #16

Решение
396 · 404 = (400 – 4)(400 + 4) = 160000 – 4 = 159996.
Ответ: 159996.

Слайд #17

Решение
997 · 1003 = (1000 – 3)(1000 + 3) =
=1000000 – 9 = 999991.
Ответ: 999991.

Слайд #18

Решение
1999 · 2001 = (2000 – 1)(2000 + 1) =
=4000000 – 1 = 3999999.
Ответ: 3999999.

Слайд #19

Решение
40003 · 39997 = (40000 + 3)(40000 - 3) =
=1600000000 – 9 = 1599999991.
Ответ: 1599999991.

Слайд #20

Повторение
Разложить на множители:
(работа в паре, взаимопроверка)
1) 12mn + 4m;
2) -5k6b + 15k3b4c;

3) 8xy – y + 32x – 4 .

Слайд #21

Что открыли, узнали на уроке?
Оправдались ли ваши ожидания от урока?
Над чем заставил задуматься урок?
Рефлексия

Слайд #22

Домашнее задание:
1. Вычислить, применяя формулу сокращенного умножения.
1) 33 · 27 ;
2) (4k5 – 0,7c6)(0,7c6– 4k5).

2. Выполнить умножение.
3.Придумайте задания по типу заданий 1 и 2. Решите их. (по выбору учащегося).

2) 89 · 91.
1) (8n + m)(8n – m) ;