Презентация по алгебре на тему: "Сумма и разность кубов"

Слайд #1

« Сумма и разность кубов двух выражений»
алгебра 7 класс

Слайд #2

«У математиков существует свой язык – это формулы»
Софья Михайловна КОВАЛЕВСКАЯ (1850 – 1891 г)
Первая в мире женщина-профессор математики

Слайд #3

Одночлены:
a; b; 2ab; a²; b²;
Многочлены:
a³; b³
(a + b); (a – b); (a + b)²; a² - b²; (a – b)²;
a² + 2ab + b²;
a² - 2ab + b²

Слайд #4

Найдите кубы следующих одночленов
….

Слайд #5

Проверь себя
Критерий оценки:

Слайд #6

Формулы:
a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
Сумма
кубов
Сумма
выражений

Неполный квадрат
их разности

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
Разность
кубов
Разность
выражений

Неполный квадрат
их суммы

Слайд #7

Проверьте себя:
….
27 + b³ = 3 ³ + b³ = (3 + b)(3² - 3b + b²)

a³ - 8c³ = a³ - (2с)³ = (a – 2с)(a² + 2aс + (2с )²)

Слайд #8

Слайд #9

Домашнее задание:
§18, стр. 117, вопросы 1 – 6, учить формулы
№ 676, 678 (1-5)
Если Вы не получили оценку в Задании 1, то выполните № 673
Если за урок Вы получили оценку 5 (Задания 1 и 4), то попробуйте выполнить № 678 (5-9)
«Математические софизмы» А. Г. Мадер,
Д. А.Мадер. М.: Просвещение, 2003

Слайд #10

Спасибо за урок !

Слайд #11

Сделаем из мухи слона:
Пусть m – масса слона, n – масса мухи.
m ≠ n
m² - 2mn + n² = n² - 2mn + m²,
то по формулам сокращённого умножения получаем
(m – n)² = (n – m)²
m – n = n – m
m + m = n + n
2m = 2n
m = n


То есть масса мухи равна массе слона!

Слайд #12

В чём же фокус?:
СОФИЗМ (греч. sophisma — хитрая уловка, измышление) — рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.

Софизм древнегреческого философа Зенона “Ахиллес и черепаха”
( 5 век до Н. Э. )