Презентация урока по теме "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

Слайд #1

Медиана, биссектриса, высота.
Разработка урока геометрии Вараксиной И.В.
Моу Целинная СОШ, п. Целинный, Челябинская область.
7 класс
Учебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян

Слайд #2

Цели урока:
Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

Развитие логического мышления учащихся.

Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности.

Слайд #3

В
А
С
Найдём середину стороны, лежащей напротив
вершины С.
Соединим вершину С треугольника
с серединой противоположной стороны.
Отрезок, соединяющий вершину
треугольника с серединой
противоположной стороны,
называется медианой треугольника.

Постройте произвольный D АВС.
медиана

Слайд #4

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.

Слайд #5

Любой треугольник имеет три медианы.




В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке.
Эта точка называется центром тяжести треугольника.

Слайд #6

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
б и с с е к т р и с а
Постройте произвольный треугольник АВС.
С помощью транспортира проведите биссектрису СК угла С. Она пересечёт отрезок АВ в точке К. Отрезок СК называется биссектрисой угла С треугольника АВС.
А
В
С
К

Слайд #7

Биссектриса- это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.

Слайд #8

Любой треугольник имеет три биссектрисы.




В любом треугольнике все биссектрисы пересекаются в одной точке.
Это точка называется инцентром.

Слайд #9

В
А
С
С помощью чертёжного угольника из вершины В треугольника АВС проведём перпендикуляр ВН к прямой АС. Он называется высотой треугольника.
Перпендикуляр, проведённый из
вершины треугольника к прямой,
содержащей противоположную
сторону, называется высотой
треугольника.

Постройте произвольный D АВС.
1
1
высота
Н

Слайд #10

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.

Слайд #11

Любой треугольник имеет три высоты.




В любом треугольнике все высоты пересекаются в одной точке.
Эта точка называется ортоцентром.

Слайд #12

Постройте все высоты в данных треугольниках
К
L
N
Творческая лаборатория
А
В
С

Слайд #13

Центр тяжести треугольника, его ортоцентр и точка пересечения биссектрис треугольника называются (особыми) замечательными точками треугольника.
Замечательные точки есть у треугольника.
Точка первая – она
Чувством гордости полна:
Медианы в ней пересекаются,
Центром тяжести та точка называется.
Ортоцентр – вторая точка,
Архимед её открыл,
Все высоты в ней встречаются,
Удивив учёный мир.
Третья точка – тоже важная
Биссектрисы всех углов,
Бросив вызов свой отважный,
В ней “сошлись”, не тратя слов.
Эйлер точки все заметил,
Свойства новые открыл.

Архимед
Эйлер

Слайд #14

Центр тяжести!
Ортоцентр!
Инцентр

Слайд #15

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
1
1
м е д и а н а
В
Ы
С
О
Т
А

б и с с е к т р и с а
медиана
биссектриса
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
высота

Слайд #16

А
О
Как называется отрезок АО?
Медиана
биссектриса
высота
м е д и а н а
Медиана
Медиана
биссектриса
биссектриса
высота
высота
б и с с е к т р и с а
В
Ы
С
О
Т
А

А
А
О
О

Слайд #17

О
А
В
С
К
М
На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Медиана
Высота
Биссектриса
СО
СО
СО
СМ
СМ
СМ
ВК
ВК
ВК
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В Ы С О Т А

Слайд #18

высота
биссектриса
О каком отрезке это определение. а) Щёлкни мышкой по названию.
умница!
Отрезок, соединяющий вершину треугольника
с серединой противоположной стороны …
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В
Ы
С
О
Т
А

медиана
Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти отрезки.

Слайд #19

В
Ы
С
О
Т
А

медиана
биссектриса
О каком отрезке это определение. а) Щёлкни мышкой по названию.
молодец!
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника
к прямой, содержащей противоположную сторону…
высота
Щелкни мышкой по другим картинкам.
р а д и у с
Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти углы.

Слайд #20

п17, №102, №106
Домашнее задание:
ВНИМАНИЕ!!!
Записать и выполнить!

Слайд #21

Литература:
1.Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., учебник для общеобразовательных школ, М:Просвещение,2008 г.
Мультимедиа ресурсы:
Савченко Е.М. Определения в геометрии, «Сеть творческих учителей», 2008 г.,
Назарова М.М. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника, «Сеть творческих учителей», 2007-2008 г.,
3. Логунова Л.В. Прямая пропорциональность, «Сеть творческих учителей», 2008 г.