Одночлены. Арифметические действия над ними

Слайд #1

Одночлены. Арифметические операции над одночленами
Алгебра
7 класс
МБОУ СОШ «Солнечная» г.о.Солнечногорск
Учитель математики: Евдокимова Т.В.

Слайд #2

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. 
3ab2c5
7m · 9n3 · 5a · t
½ х y z
1,8 d · (-a) · k5 · l3 · 0,5 · f

Слайд #3

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 
перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 
перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.;
записать все буквенные множители в алфавитном порядке.

Слайд #4

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
Числовой множитель одночлена, записанного в  стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 
c53b2a
7m · 9n3 · 5a · t
y z х · 9,5
1,8 d · (-a) · k5 · l3 · 0,5 · k
Привести к стандартному виду одночлены:
= 3ab2c5
= 7·9·5amn3t = 315amn3t
= 9,5хyz
=1,8·(-1)·0,5adk6l3 =
= –0,9adk6l3

Слайд #5

Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях (т.е. с равными показателями степеней), называют подобными одночленами. 
3ab2 и -8ab2
7mn3 и 15mn3
0,5хyz и 1/3хz
1,8k5l3р и -8,6k3l5р
Сложение и вычитание одночленов
100с3тх5 и -100с3тх5
- подобные
- подобные
- подобные

Слайд #6

Алгоритм сложения одночленов
Привести все одночлены к стандартному виду. 
Убедиться, что все одночлены подобны; если же они неподобны, то алгоритм далее не применяется.
Найти сумму коэффициентов подобных одночленов.
Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге.
Сложение и вычитание одночленов

Слайд #7

Сложение и вычитание одночленов
Примеры:
- не подобны

Слайд #8

Умножение одночленов.
Возведение одночлена в натуральную степень
Примеры:

Слайд #9

Деление одночлена на одночлен
Примеры: