Презентация по теме "Системы счисления"

Слайд #1

История чисел.
Системы счисления.
Пифагор : «Все вещи можно представить в виде чисел».

Аристотель: «Число – это начало и сущность вещей, их взаимодействие и состояние».

Слайд #2

Период палеолита 10-11 тысяч лет до н.э.
Унарные системы
Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Слайд #3

Цифры – это знаки, с помощью которых записывают числа.

Система счисления или нумерация – это способ записи чисел с помощью цифр.

Слайд #4

Период палеолита 10-11 тысяч лет до н.э.
Унарные системы
Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Слайд #5

2,5 тысяч лет до н.э.
23145

Слайд #6

2 тысячи лет до н.э.

Римская система счисления

Слайд #7

Так считали древние римляне
XXX = 30

Запомните: 5, 50, 500 не повторяются!
 
Цифры I, X, C, M могут повторяться до 3-х раз.

CDXXIV = ?
424

Слайд #8

Древние славяне
Звезда – тысяча рублей
Колесо – сто рублей
Квадрат – десять рублей
Х   - рубль
    |  - копейка

Слайд #9

IX век н.э. до конца XVII века.

Монахи братья Кирилл и Мефодий
Алфавитная система счисления 

Слайд #10

Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции, разряда) в коде числа.

Слайд #11

2019
9 единиц
1 десяток
0 сотен
2 тысячи

Слайд #12

Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции, разряда) в коде числа.

Слайд #13

III тысячелетие до н. э.
Месопотамия (Междуречье) (шумеры).
Вавилонская система счисления.

Слайд #14

Около 2 тыс. лет до н.э.

Древнекитайская десятичная система счисления.
нечетные числа – это Ян (небо благоприятность),
четные числа – Инь (земля, изменчивость и неблагоприятность)

Слайд #15

V в.н.э.
Десятичная система счисления
( Индия).
850 год н.э.
Мухаммед бен Муса аль-Хорезми

Слайд #16

XIX век
Двенадцатеричная система счисления.
XX век
Двоичная , Восьмеричная,
Шестнадцатиричная системы счисления.

Слайд #17

Соответствие между числами десятичной и двоичной систем счисления

Слайд #18

Развёрнутая форма записи числа
десятичного:
1100(2)= 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2º =
= 8+4+0+0 = 12(10)

двоичного:
2 1 0 -1 -2
3 2 1 0
345, 82 (10) = 3*10² + 4*10¹ + 5*10º + 8*10ˉ¹ + 2*10ˉ² =

=300 + 40 + 5 + 0,8 + 0, 02
Свёрнутая форма
Р а з в ё р н у т а я ф о р м а
Задание: Представьте число 543,2 в развёрнутом виде.

Слайд #19

Сколько же лет девочке?
В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле? Сколько у неё ушей, рук и глаз?



10(2)= ?
100(2)= ?
101(2)= ?
1100(2)= ?
= 2 (10)
=4 (10)
= 5 (10)
= 12 (10)
Ответ: 12 лет, 5 класс, 4 книги,
2 уха, 2 руки , 2 глаза.

Слайд #20

Первые десять чисел в троичной системе счисления