Презентация по слайдам:
Слайд #1
Применение букв для записи математических выражений и предложений
Буквенные выражения
a+b
2b – 3d
5(a+b)
Слайд #2
Решите устно следующие примеры:
1. (((100 – 55) · 2) : 18) · 5 =
2. (((90 – 71) · 3) + 23) : 10 =
3. (((14 · 3) + 18) · 5) – 125 =
Слайд #3
При записи выражения для нахождения периметра прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см допустили пропуски восстановите их:
5* + 7* , а при записи выражения для нахождения периметра прямоугольника со сторонами 3 см и 8 см также допустили пропуски и их надо восстановить: (3+8)* .
Слайд #4
Запиши выражение для нахождения периметра прямоугольника
со сторонами a см и 4 см.
Слайд #5
Выражение для нахождения периметра –
a · 2 + 4 · 2 или (a + 4) · 2.
Мы будем рассматривать упрощённый вариант выражений –
(a + 4) · 2.
Слайд #6
Для записей выражений используют математические операции: знаки арифметических действий, такие, как умножение, деление, сложение, вычитание.
Слайд #7
Запись (5 + 7) ⋅ 2 – это числовое выражение
Выражения, которые содержат только числа и математические операции, называются числовыми выражениями.
Выполним арифметические действия.
(5 + 7) · 2 = 12 · 2 = 24.
Число 24 является значением числового выражения.
Слайд #8
Запись (a + 4) ⋅ 2 – это буквенное выражение
Выражения, которые содержат буквы, числа и
математические операции, называются
буквенными выражениями.
Примеры буквенных выражений:
a ⋅ 3; ab; 5 ⋅ (a – b).
Слайд #9
Коэффициент обычно пишут перед буквенными
множителями:
a ⋅ 3 = 3 ⋅ a;
ab = 1 ⋅ ab;
5 ⋅ (a – b).
Если выражение является произведением числа
и одной или нескольких букв,
то это число называют числовым
коэффициентом (или просто коэффициентом).
Если перед буквой в выражении нет числа, то
коэффициент считаем равным 1.
Слайд #10
Степень в буквенном выражении записывается по аналогии
со степенью числового выражения.
Читается «a в третьей степени» или «a в кубе».
Слайд #11
Правило 1.
Знак умножения в буквенных выражениях
пишут только между числами.
3 ⋅ 27a.
Слайд #12
Правило 2.
Знак умножения в буквенных выражениях опускается,
если он стоит между буквой и числом.
7 ⋅ a = 7a;
a ⋅ b = ab;
3 ⋅ (a – b) = 3 (a – b).
Слайд #13
Правило 3.
Знак перед коэффициентом принадлежит
только этому коэффициенту,
а не переменным. В выражении +6
b число +6 – это коэффициент при букве b.
Слайд #14
Определим коэффициент в выражении
2 ⋅ a ⋅ 3 ⋅ b ⋅ 5.
Перемножим отдельно числа и буквы:
2 ⋅ a ⋅ 3 ⋅ b ⋅ 5 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ a ⋅ b = 30 ⋅ ab = 30ab
Чтобы определить коэффициент в выражении, нужно отдельно
перемножить числа, входящие в это выражение,
и отдельно перемножить буквы.
Получившийся числовой сомножитель и будет коэффициентом.
Коэффициент равен 30.
Слайд #15
Пример 1. 5a + 7b + 11a.
Слагаемые 5a и 11a являются подобными.
Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую
буквенную часть. Например, рассмотрим выражение 5a + 7b + 11a.
Слагаемые 5a и 11a имеют одинаковую буквенную часть – переменную a.
Значит, слагаемые 5a и 11a являются подобными.
Слайд #16
Пример 2. Привести подобные слагаемые в выражении 13a + 24a – 15a.
В данном случае подобными являются все слагаемые.
Сложим их коэффициенты и результат
умножим на общую буквенную часть – на переменную a:
13a + 24a – 15a = (13 + 24 – 15) ⋅ a = 22a.
Слайд #17
13a + 24a – 15a = (13 + 24 – 15) ⋅ a = 22a.
Рассмотрим задание на приведение подобных слагаемых.
Обычно подобные слагаемые складывают
(вычитают), чтобы упростить выражение.
Это действие называют приведением подобных слагаемых.
Чтобы привести подобные слагаемые,
нужно сложить (вычесть) коэффициенты
этих слагаемых и полученный результат умножить
на общую буквенную часть.
Подобные слагаемые обычно приводят
в уме и результат записывают сразу.
Слайд #18
Найдите значение выражения:
56 + 42 : 14 – 7 =
(56 + 42) : (14 – 7) =
(56 + 42) : 14 – 7 =
56 + 42 : (14 – 7) =
Найдите значение выражения:
48 + 24:12 – 6 =
(48 + 24):(12 – 6) =
(48 + 24):12 – 6 =
48 + 24:(12 – 6) =
1 вариант
2 вариант
Слайд #19
Составьте буквенное выражение по условию задачи:
1. В 6 «Б» классе учится a девочек и 12 мальчиков. Сколько учеников в 6 «Б» классе?
2. В парке растёт 231 дерево, из них b деревьев составляют тополя, а остальные – клёны. Сколько клёнов растет в парке?
Составьте буквенное выражение по условию задачи:
1. В 5 классе учится b мальчиков и 14 девочек. Сколько учеников в 5 классе?
2. В парке растут 245 деревьев, из них d деревьев составляют тополя, а остальные клены. Сколько кленов растет в парке?
1 вариант
2 вариант
Слайд #20
Как читаются буквенные выражения?
Слайд #21
Как читаются буквенные выражения?
Слайд #22
Слайд #23
Домашнее задание
- выучить правила
- стр. 164 №618
