Презентация к уроку алгебры 7 класс "Моделирование математических ситуаций"

Слайд #1

Математические модели
реальных ситуаций.

Москалева Елена Николаевна,
учитель математики
первой квалификационной категории,
МБОУ «Понизовская школа»
Руднянского района Смоленской области

Слайд #2

Запиши в виде выражения:
а) произведение суммы чисел
-12 и 8 и числа 0,5 =
б) сумма чисел х и у =
в) утроенное произведение разности чисел а и в и их суммы =
г) сумма противоположных чисел равна нулю =
д) карандаш стоит х руб., а тетрадь – у руб. Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?

а) (-12 + 8)  5

б) х + у

в) 3(а – в)(а + в)

г) а + (-а) = 0

д) 5х + 7у

Слайд #3

Математическое
моделирование

Слайд #4

Классная работа.
Математическое моделирование реальных ситуаций

Миром правят числа!
Пифагор
Пифагор Самосский
570 – 490 гг до н.э.

Слайд #5

Этапы математического моделирования
Составление математической модели:
анализ задачи;
схематическая запись задачи;
запись уравнения
2) Работа с математической моделью
3) Ответ на вопрос задачи.

Слайд #6

Миром правят числа!
Учитель
Врач
Фермер
Водитель
Банкир
Герои книг и фильмов

Слайд #7

Учитель
В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

2. В трех классах 119 учащихся. В первом учатся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учеников в каждом классе?
Ответ: 35 и 32
Ответ: 40; 36 и 43

Слайд #8

Врач
Масса сердца взрослого человека в 10 раз больше массы сердца младенца. Чему равна масса сердца взрослого человека, если сердца родителей и малыша вместе весят 630 грамм?
2. Заботящийся о своем здоровье семиклассник должен правильно питаться. В день можно съедать сладостей, хлеба и масла не более определенного количества. Масла можно съедать в 1,25 раза больше, чем сладостей; хлеба в 2 раза больше, чем сладостей. Какова дневная норма потребления сладостей, масла и хлеба для семиклассника, если за неделю он может съесть 2 кг 975 г перечисленных продуктов?


Ответ: 300 г
Ответ: 100 г; 125 г; 200 г

Слайд #9

Фермер
1. У хозяйки было всего 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?


2. Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 7650 рублей. Сколько стоил 1 кг свинины и сколько 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 50 рублей за килограмм?

Ответ: 16
Ответ: 300 руб и 350 руб

Слайд #10

Водитель
1.На автостоянке легковых машин в 2 раза больше грузовых. После того, как со стоянки уехало 10 легковых машин, а приехало 4 грузовых, количество легковых и грузовых машин стало поровну. Сколько легковых машин было на стоянке первоначально?
2.В первом автобусе было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда на ближайшей остановке из первого автобуса вышли 18 человек, а из второго 6 человек, то в обоих автобусах пассажиров стало поровну. Сколько человек было в каждом автобусе первоначально?

Ответ: 28
Ответ: 24 и 12

Слайд #11

Банкир
1.В мешке было в 3 раза меньше монет, чем в сундуке. После того как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке их стало в 7 раз больше, чем в мешке. Сколько было монет в мешке и сколько в сундуке?
2.У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 рублей, а Лена купила куклу за 80 рублей, то у Лены осталось на 320 рублей меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого первоначально?

Ответ: 48 и 144
Ответ: 600 и 120

Слайд #12

Герои книг и фильмов
1.Буратино заплатил за дневник и учебник «Арифметика» 96 сольдо, причём дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо заплатил Буратино за дневник и сколько за учебник?

2.Суммарная масса Фрекен Бок, Карлсона и Малыша равна 174 кг. Масса Малыша в 4 раза меньше массы фрекен Бок и на 30 кг меньше массы Карлсона. Найдите массу каждого из них.

Ответ: 16 и 80 сольдо
Ответ: 96; 54 и 24 кг

Слайд #13

Отдохнём?
Кот Васька несколько раз выгнул спину, затем в два раза больше повертел головой из стороны в сторону. Поднял вверх по очереди обе передние лапы (каждую на 3 раза больше, чем выгибал спину), прогибаясь при этом назад. Почесал правой лапой за левым ухом один раз, затем левой лапой за правым ухом один раз. 1 раз взъерошил себе чёлку. Мурлыкнул «Васька, ты молодец!»(1 раз) и довольный уселся на стул (1 раз).
Всего он выполнил 21 действие.
Если вы сможете повторить за Васькой все его действия, то на ваших лицах обязательно появится улыбка.

Слайд #14

Миром правят числа!

Я понял …
Я считаю …
Я согласен …
Я думаю …

Слайд #15

Оценочный лист

Слайд #16

Домашнее задание
1.Задача из русского фольклора: «Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, - отвечает вожак стаи, - если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ещё ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько было гусей в стае?»

2.Задача из индийского фольклора: «Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий – втрое больше второго, четвёртый – вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рубля. Сколько дал первый?»

3.Задача из немецкого фольклора: «За какое время лев, волк и собака могут съесть трёх овец, если лев один может съесть овцу за 1 час, волк – за 3 часа, а собака – за 6 часов?»

Слайд #17

Спасибо за урок!

Слайд #18

Информационные ресурсы:
Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
https://infourok.ru/razrabotka-uroka-po-matematike-matematicheskaya-model-7-kl-4185545.html
https://kartinkin.net/uploads/posts/2022-07/1657667037_50-kartinkin-net-p-kartinki-pifagora-54.jpg
https://3dmdb.com/previews/404915.jpg
https://cdn1.akusherstvo.ru/d40/9ee/635716.jpg
https://free-images.com/or/539f/atom_model_svg.jpg
https://sun9-58.userapi.com/impg/s5H8XkqpQamrJZGn5-UM2OWFjGoTsXjOPUQLlg/iG-Ca0P6B7A.jpg?size=600x514&quality=96&sign=e1746d62508c91502aba3f4cf55d0d8e&type=album