"Преобразование многочлена в квадрат суммы и разности двух выражений"

Слайд #1

Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий и
Путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций

Слайд #2

26.01. Классная работа

Преобразование многочлена в квадрат суммы и разности двух выражений.

Слайд #3

«ЛЕС ПРАВИЛ»

Квадрат суммы
(а + b)² = a² + 2ab + b²
Квадрат разности
(а − b)² = a² − 2ab + b²
Разность квадратов
(а − b) (a + b) = a² − b²

Формулы сокращенного умножения

Слайд #4

Слайд #5

«ДОРОГА СЧЁТА»

(* + b)2 =4c2 + * + b2;
(k - * )2 = * - * + c2;
( * + 7c ) (7c-* ) = 49c2 – 81a2

Слайд #6

«ПОЛЕ СООТВЕТСТВИЙ»

Д
И
О
Ф
А
Н
Т

Слайд #7

ДИОФАНТ АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ

Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме.
Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям, был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант.
Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

Слайд #8

«ОЗЕРО ОШИБОК»

1. (4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х²
(вместо 8у² должно быть 16у²)
2. 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)
(вместо 50х должно быть 10х)
3. (3х+у)²=9х²-6ху+у²
(вместо -6ху должно быть +6ху)
4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c²
(вместо -54ac должно быть -108ac)
5. 4у²- 14у + 1=(2у – 1)²
(вместо –14у должно быть -4у)

Слайд #9

«МОРЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ»
Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли:   262  – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
с) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
р) (a2 – 4)2
4)Выполни действие: (х + 1)2 
н) х2 + 2х + 1 
к) (х3 – 4) (х3 + 4)
л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
а) (5b – 4c2)2
о) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)
Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли:   262  – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
с) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
р) (a2 – 4)2
4)Выполни действие: (х + 1)2 
н) х2 + 2х + 1 
к) (х3 – 4) (х3 + 4)
л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
а) (5b – 4c2)2
о) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)

Слайд #10

«МОРЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ»
Ответы к тесту:
Вариант 1
Вариант 2
В
Е
Р
Н
О
В
Е
Р
Н
О

Слайд #11

«РАЗНОУРОВНЕВОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ»
В таблице даны 5 строк. Применив формулы сокращенного умножения, заполни таблицу следующим образом: на оценку «3» заполни 3 любых строки, на оценку «4» - 4 строки, на оценку «5» - заполни всю таблицу.

Слайд #12

Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей, 
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.

Слайд #13

«ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ»

Слайд #14

1. Раскройте скобки
(x-5)2
(3x+2)2
(2r-4x)2
2. Замените * одночленом так, чтобы было получившееся равенство было тождеством.
(*+2в)2=a2+4ab+4b2
(10-*)2=100-40m+4m2
(2a+*)(2a-*)=4a2-9b2

Слайд #15

Взаимопроверка - ответы
1. Взаимопроверка ответы:
(x-5)2= x2-10x+25
(3x+2)2= 9x2+12x+4
(2r-4x)2= 4r2-16rx+16x2
Замените * одночленом так, чтобы было получившееся равенство было тождеством.
(a+2b)2=a2+4ab+4b2
(10-2m)2=100-40m+4m2
(2a+3b)(2a-3b)=4a2-9b2

Слайд #16

Соотнесите
k4-10k2y+25y2
121y2-88y+16
49y2-14y+1
9x8-6x4c2+c4
36c2+84c+49
k2-2ky+y2

(7y-1)2
(3x4-c2)2
(11y-4)2
(k2-5y)2
(6c+7)2
(k-y)2

Слайд #17

Рефлексия
-   Я знал…
- Было интересно…
- Было трудно …
- Я понял, что…
- Я научился…
- Я смог…
- Я попробую…
      - Я понял, что