Урок по математике на тему : Практическая работа по теме "Отношение длины окружности к ее диаметру" (6 класс)

Слайд #1

Практическая работа
по теме «Отношение длины окружности к ее диаметру»
Подготовила
Саравас Е. Ф.

Слайд #2

Цели урока:
Провести по составленному плану небольшое исследование по установлению зависимости длины окружности от длины ее диаметра;
Выявить математическую закономерность, проанализировав полученные результаты, самостоятельно сформулировать гипотезу по результатам проведенного исследования;
Активно участвовать в решении практических задач математической направленности, решать несложные задачи на нахождение длины окружности;
Проявлять интерес к математике, осознавать важность математического образования;
Давать оценку приобретенному опыту.

Слайд #3

1. Актуализация опорных знаний.
К
О – центр окружности
ОА – радиус
СD - диаметр
КМ - хорда
Давайте вспомним!
М
С
А
О
D

Слайд #4

Подумайте
Задача. Есть три участка:
1 - имеет форму равностороннего треугольника со стороной 10 м;
2 – квадрат со стороною 5 м;
3 – круг, радиус которого равен 6 м.
Какая длина забора, которым обнесены эти участки?
2. Мотивация учебной деятельности

Слайд #5

Ход работы
1. Измерьте длину окружности с помощью нитки и линейки;
2. Измерьте диаметр окружности;
3. Вычислите отношение длины окружности к длине ее
диаметра. Ответ округлите до единиц;
4. Данные запишите в таблицу;
5. Сравните. Сделайте вывод.
3. Практическая работа

Слайд #6

Таблица

Слайд #7

Рассмотри рисунок, определи диаметр CD диска, если одна клетка 0,5 см.
Задание 1

Слайд #8

Решение
Чтобы найти длину окружности диска, обернем нитку, как изображено на рисунке:

Слайд #9

Обрежем нитку в месте соединения. Измерим длину нитки с помощью линейки.





Вычисли отношение длины окружности диска к его диаметру. Результат округли до целых.
Данные запиши в таблицу.
Решение

Слайд #10

Рассмотри рисунок, определи диаметр монеты, если одна клетка 0,5 см.
Задание 2

Слайд #11

Чтобы найти длину окружности монеты, обернем нитку по ее краю. Обрежем нитку в месте соединения.
Решение

Слайд #12

Измерим длину нитки.




Вычисли отношение длины окружности монеты к ее диаметру. Округли результат до целого числа.
Данные запиши в таблицу.
Решение

Слайд #13

1. Найди диаметр модели круга, выданной учителем.
2. Обернув ниткой модель круга и измерив линейкой ее длину, определи
длину окружности.
3. Запиши и вычисли отношение длины окружности к ее диаметру,
округли результат до целого числа.
4. Данные запиши в таблицу.

Задание 3

Слайд #14

В 1, 2, 3 заданиях ты нашел отношение длины окружности к ее диаметру для разных предметов. Сравни результаты. Какую гипотезу ты можешь выдвинуть? Запиши ее.
Задание 4

Слайд #15

Физкультминутка

Слайд #16

Длина
окружности
Диаметр
≈ 3
4. Итоги практической работы

Слайд #17

Длина
окружности
Диаметр
𝝅 (произносится «пи») — математическая
константа, выражающая отношение длины
окружности к длине её диаметра

Слайд #18

Впервые воспользовался обозначением этого числа греческой буквой 𝜋 британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737г.
Джонс
Уильям

1675–1749
Леонард
Эйлер

1707–1783

Слайд #19

Число 𝝅

Слайд #20

С = 𝝅𝐝
C - длина окружности
d - диаметр окружности
R - радиус окружности


𝝅 ≈ 3,14

𝝅 ≈ 𝟐𝟐 𝟕
С = 2𝝅R

Слайд #21

Стихотворение для запоминания
8-11 знаков числа π:
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».
,

Слайд #22

Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле

Слайд #23

14 марта - Международный день числа «Пи».
Случайно или умышленно совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна
Международный день числа «Пи»

Слайд #24

5. Первичное закрепление. Решение задач.


Вернемся к задаче про длину забора:


С = 2𝝅R
С = 2 • 3,14•6 = 37,68 (м) – длина забора
Решим еще несколько задач с использованием формул для вычисления длины окружности:

Слайд #25

R=5 см
d = 2 м
R= 𝟕 𝟏𝟏 км
R=1,4 дм
С=𝝅𝐝
С=2𝝅R
𝝅 ≈ 3,14
𝝅 ≈ 𝟐𝟐 𝟕
С= 2 · 3,14 · 5 = 31,4 (см)
С= 3,14 · 2 = 6,28 (м)
С= 2 · 𝟐𝟐 𝟕 · 𝟏𝟒 𝟏𝟎 = 8,8 (дм)
С= 2 · 𝟐𝟐 𝟕 · 𝟕 𝟏𝟏 = 4 (км)

Слайд #26

Слайд #27

Домашнее задание:

Слайд #28

Успехов в изучении темы:
«Длина окружности»!
С
Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
Абу Райхан аль – Бируни

Спасибо за урок!