Презентация "Умножение и деление степеней" (алгебра 7 класс)

Слайд #1

Умножение и деление степеней
Алгебра
7 класс
а 2
с 3
𝑏 2
𝑑 7
𝑥 5
𝑚 4
𝑦 2
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай

Слайд #2

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Ребус
1

Слайд #3

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Вопросы на повторение
Назови компоненты степени
а 2
Показатель степени
Основание степени
2

Слайд #4

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Вопросы на повторение
Оцени истинность утверждений
1. Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени.
2. В выражении 3 7 число 3 – показатель степени, число 7 – основание степени.
3. Нахождение значения степени называют возведением в степень.
4. При возведении в степень нуля получается положительное число.
5. Четность или нечетность показателя степени никак не влияет на результат
вычисления значения степени.
V
V
X
X
X
3

Слайд #5

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Вопросы на повторение
Запиши произведения в виде степени, а степени в виде произведений
𝑥 5
13 3
−4 4
−(2 4 )
8*8*8*8*8*8*8
-1*(-1)*(-1)
-(3*3*3*3*3*3)
а*а*а*а…*а
27 раз
= x*x*x*x*x
= 13*13*13
= -4*(-4)*(-4)*(-4)
= -(2*2*2*2)
=8 7
=−1 3
=−(3 6)
=𝑎 27
4

Слайд #6

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Вопросы на повторение
Выполни возведение в степень
163 = 4096
-53 = -125
( 𝟏 𝟓 )4 = 0,0016
-0,63 = -0,216
?
?
?
?
5

Слайд #7

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Вопросы на повторение
Назови знак значения степени
−𝑥 5
𝑥 5
−𝑥 3
−(𝑥 5 )
−𝑥 4
−𝑥 2
6

Слайд #8

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Деление степеней
Правило
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел b и c
𝑎 𝑏 𝑎 𝑐 = 𝑎 𝑏+𝑐
т.к. 𝑎 3 𝑎 4 = (aaa)*(aaaa)= 𝑎 7
Доказанное равенство выражает основное свойство степени.
7

Слайд #9

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Умножение степеней
Правило
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел b и c

𝑎 𝑏 𝑎 𝑐 = 𝑎 𝑏+𝑐
Сформулируй устно правило умножения степеней
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же,
а показатели степеней складывают.
!
8

Слайд #10

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Деление степеней
Правило
Для любого числа а= 0 и произвольных натуральных чисел m и n (таких, что m>n)

𝑎 𝑚 :𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚−𝑛
Докажите равенство 𝑎 𝑚 :𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚−𝑛
9

Слайд #11

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Деление степеней

𝑎 𝑛 :𝑎 𝑛 = 1
!
10

Слайд #12

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
3 2 3 3 = 3 2+3 = 3 5
3 3 :3 2 = 3 1 =3
Послушай
11

Слайд #13

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Выполни задание
Ответь на вопросы
1. Сформулируй и докажи основное свойство степени.
2. Сформулируй правило умножения степеней.
3. Сформулируй правило деления степеней.
12

Слайд #14

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Выполни задание
Найди значения выражений
5 2 5 3 = 5 5 = 3125
𝑎 2 𝑎 8 = 𝑎 10
−8 4 ∗(−8 3 )= −8 7 = -2097152
13
?
?
?

Слайд #15

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Выполни задание
Найди значения выражений
1 8 7 : 1 8 6 = 1 8
45 4 :45 2 = 45 2 = 2025
𝑏 3 :𝑏 3 = 𝑏 0 = 1
?
?
?
14

Слайд #16

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Выполни задание
Найди значения выражений
Ответ:
?
15

Слайд #17

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Выполни задание
Найди значения выражений
Ответ:
?
16

Слайд #18

Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Реши кроссворд
Ч а с т н о е
П о к а з а т е л ь
Д е л и т е л ь
О

н
о
в


н

е
С
т

п


н
ь
17

Слайд #19

Умножение и деление степеней
Алгебра
7 класс
Автор презентации: Григорьева Екатерина Андреевна, учитель математики МБОУ СОШ №4 г. Урай
Дополни фразы

На уроке мне было……
Я работал(а) активно/пассивно….
Я доволен(а)/ не доволен(а)….
Мне бы хотелось в следующий раз…..
Мне показалось интересным, что….
Мне было сложно…..

Спасибо за активную работу на уроке!
18
Молодцы!