Презентация по алгебре и началам анализа "Преобразования графиков тригонометрических функций" (10 класс)

Слайд #1

10 класс
Преобразования графиков тригонометрических функций

Слайд #2

тригонометрические функции
2
Преобразование графиков тригонометрических функций
Постройте график
Функции у =sin(x+p/4)
вспомнить
правила

Слайд #3

тригонометрические функции
3
Преобразование графиков тригонометрических функций
y =sin (x+ p/4)
Постройте график
функции: y=sin (x - p/6)

Слайд #4

тригонометрические функции
4
Преобразование графиков тригонометрических функций
y= sin x +p
Постройте график
функции: y=sin (x + p/2)
вспомнить
правила

Слайд #5

тригонометрические функции
5
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат
График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат

Слайд #6

Задача 1
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(x), m>1

Растяжение от оси х с коэффициентом 3
Х
У

Слайд #7

Задача 2
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(x), 0<m<1

Сжатие к оси х с коэффициентом 2 (1/0,5)
У
Х

Слайд #8

тригонометрические функции
8
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y=2sinx
y=4sinx
y=0,5sinx
вспомнить
правила

Слайд #9

Задача 3
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(x), где m= -1

Преобразование симметрии относительно оси Х
У
Х

Слайд #10

Задача 4
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = f(кx), где к>0

Сжатие к оси ординат с коэффициентом 2
У
Х

Слайд #11

Задача 5
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = f(кx), где 0<к< 1

Растяжение от оси У с коэффициентом 2 (1/0,5)
Х
У

Слайд #12

Задача 6
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(кx), где m<0, k<0. Построить график функции у = - 3sin(-2x)


Какие преобразования были произведены с графиком у = sinx?
У
Х

Слайд #13

Проверь себя
Установите соответствие

Х
У

Слайд #14

1
2
3
4
Проверь себя
Установите соответствие

Слайд #15

Самостоятельная работа

1 вариант
2 вариант
Построить график функции
у=3cos(-2x)
Построить график функции
у=-3cos2x

Слайд #16

Решение

1 вариант
у=3cos(-2x)
У
Х

Слайд #17

Решение

2 вариант
у=-3cos2x
У
Х