Презентация по алгебре на тему "Логарифмические уравнения" (11 класс)"

Слайд #1

Логарифмические уравнения

Слайд #2

Логарифмическое уравнение – это уравнение, содержащее переменную в числе или в основании логарифма.

Алгоритм решения логарифмического уравнения:
1). Если логарифм равен числу, то отбрасываем логарифм. Возводим основание логарифма в показатель логарифма, и приравниваем к числу логарифма. Решаем уравнение.
2). Если логарифм равен логарифму, и основания у логарифмов одинаковые, то отбрасываем оба логарифма с основаниями. И приравниваем числа логарифмов. Решаем уравнение.

log 4 (3−х) =3
4 3 =3−х
64 =3−х
х =3−64
х =−61
ОДЗ: число > 0
3 – х > 0
3 – ( - 61) > 0
3+64>0
67>0
Ответ: х= - 61

Слайд #3

№ 1. Решите уравнения:
1.1. log 6 (8−х) =2

1.2. log 3 (10−2х) =3 log 3 2

1.3. log х−2 25 =2

Слайд #4

Самостоятельная работа : (легче)
№ 2. Решите уравнения:
2.1. log 3 (9−х) =3

2.2. log 2 (10−2х) =4 log 2 3

2.3. log х−3 36 =2

Слайд #5

Самостоятельная работа : (сложнее)
№ 3. Решите уравнения:
3.1. log 3 (6−х) = log 3 1,5+ log 3 8

3.2. log 2 ( х 2 +4х+3) =3

3.3. log х−4 64 =2

Слайд #6

Домашнее задание:
№ 4. Решите уравнения:
4.1. log 7 (10−х) =2

4.2. log 8 (9−4х) =2 log 8 7

4.3. log х−9 100 =2