Решение логических задач (1 класс)

Слайд #1

Решение логических задач
(решение рисунком)
1 класс
Презентация подготовлена по сборнику задач центра олимпиадной математики, физики и программирования РАЗ-ДВА-ТРИ!, авторы А.П.Бегун, К.Л.Трошин

Слайд #2

Задача 1
На бревне нарисованы поперечные кольца – красные, синие и зеленые. Если бы мы распилили брёвна по красным кольцам, то получилось бы 5 частей. Если по синим – получилось бы 3 части, а если по зелёным – то две. А сколько получится частей, если распилить сразу по всем кольцам?

Слайд #3

Совет:
Нарисуем все три ситуации для каждого цвета и посчитаем, сколько колец получилось всего.

Слайд #4

Решение:
Будем рисовать красные кольца до тех пор, пока по распилам по ним не получится 5 брёвнышек. Красных колец получится 4. точно также найдем количество синих и зелёных колец. Синих колец получится 2, а зелёных – одно. Всего вместе колец будет 7 штук. Нарисуем их все вместе. Нетрудно увидеть теперь, что если сделать распилы по всем кольцам, то брёвнышек получится 8 штук.

Слайд #5

Задача 2
На столе лежат 10 кубиков. У каждого кубика грани разных цветов (например, одна красная, вторая фиолетовая, третья зелёная и так далее). У семи из них есть синяя грань, у шести есть красная грань, при этом нет ни одного кубика без синей или красной грани. У какого количества кубиков есть и синяя, и красная грани?

Слайд #6

Совет:
Нарисуем в ряд 10 квадратиков (это наши кубики). Пусть у 7 кубиков слева есть синяя грань. Поставим над каждым букву «с». Отсчитаем справа 6 кубиков и поставим под каждым букву «к».

Слайд #7

Решение:

Нарисуем 10 квадратиков (кубиков). Пусть 7 кубиков слева имеют синюю грань. Напишем над ними букву «с».
Теперь отметим кубики с красными гранями. Во-первых, это три кубика справа – у них нет синих граней, а в условии сказано, что нет кубиков и без красных, и без синих граней. Осталось отметить еще три кубика, у которых есть красные грани. Их придётся отмечать среди кубиков, у которых есть синяя грань, больше негде. Значит, у нас будут 3 кубика с красными и синими гранями.
с с с с с с с


к к к к к к

Слайд #8

Источники:
А.П.Бегун, К.Л.Трошин,»Математика, которая нам нравится», пособие для преподавания олимпиадной математики, издательство «РАЗ-ДВА-ТРИ», Санкт- Петербург, 2020 год