Презентация к уроку по теме "Трапеция"

Слайд #1

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (А. С. Пушкин)

Слайд #2

Ответьте на вопросы
Из чего составлена данная геометрическая фигура?
Какими должны быть треугольники, составляющие эту фигуру?
Как составляются треугольники и прямоугольник?
А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника?
Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны?
Сколько их?
Параллельны ли две другие стороны?

Слайд #3

Тема урока
Трапеция

Слайд #4

A
В
С
D
основание
основание
Боковая сторона
Боковая сторона
Определение
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

ABCD - трапеция
АD II ВС; АВ II СD
ВН - высота.
∕
высота
Н

Слайд #5

«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион») означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.
В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 лет до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии, термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл.


Происхождение слова
« трапеция»

Слайд #6

Первичное осмысление материала.
Будут ли эти фигуры трапециями?
Да. 2. Да. 3. Нет.


Назовите элементы трапеции.
1. MN II QP – основания;
NP и QM – боковые стороны.
2. AD II BP – основания;
АВ и DP – боковые стороны.

Слайд #7

3



4

Слайд #8

Проверь себя
3



4

Слайд #9

Свойство углов трапеции.
Поиграем в игру «Ассоциации». Вспомните все, что можете связать со 1800.
1800
Развёрнутый угол
Смежные углы
Сумма углов треугольника
Односторонние углы
Сумма углов, прилежащих к одной стороне
Будут какие – либо углы трапеции связаны этим свойством?

Слайд #10

158º; 22º; 163º
ОТВЕТ
Решение
Решите задачу по данным рисунка
А
С
В
D
22º
17º
Сумма смежных углов 180º
Сумма углов трапеции 360º

Слайд #11

Виды трапеций









Связь трапеций с треугольниками



Остроугольная
Тупоугольная
Прямоугольная
Равнобедренная
(равнобокая,
равнобочная)

Слайд #12

Трапеция, один из углов которой прямой, называется
В
С
D
A
прямоугольной.

Слайд #13

A
В
С
D
АВ = СD
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.

Слайд #14

Свойства равнобедренной трапеции.
В
A
C
D
B1
Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника?
Какую гипотезу можно выдвинуть?
1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
C1
Дано:
АВСD – равнобокая трапеция;
АВ = СD.
Доказать:
Доказательство:
Рассмотрим ∆АВВ1 и ∆DCC1 – прямоугольные.
∆АВВ1= ∆DCC1(по гипотенузе и катету: АВ = СD
и ВВ1 = СС1.) =>

Слайд #15

Свойства равнобедренной трапеции.
А
В
С
D
Проведите диагонали трапеции.
Измерьте их.
Выдвиньте гипотезу.
2) У равнобокой трапеции диагонали равны.
Доказательство рассмотрите дома самостоятельно

Слайд #16

A
В
С
D
Найдите углы равнобедренной трапеции
680
680
1120
1120

Слайд #17

Интерьер

Слайд #18

Ландшафтный дизайн

Слайд #19

Архитектура

Слайд #20

Одежда, аксессуары

Слайд #21

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.

Слайд #22

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.

Слайд #23

Слайд #24

Слайд #25

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА



Сложить трапецию из:
а) четырёх прямоугольных треугольников;
б) из трёх прямоугольных треугольников;
в) из двух прямоугольных треугольников.

Слайд #26

ПРОВЕРЬ СЕБЯ



а)
в)
б)

Слайд #27

Итог урока.
Что такое трапеция?
Назовите элементы трапеции.
Сформулируйте свойство углов трапеции, прилежащих к боковой стороне.
Назовите виды трапеций.
Какая трапеция называется прямоугольной?
Что такое равнобокая трапеция?
Какими свойствами обладает равнобокая трапеция?
Из каких фигур можно сложить трапецию?
Что ещё о трапеции вы хотели бы узнать на следующем уроке?

Слайд #28

Тест
1) 4; 2) 1; 3) 4; 4) 3; 5) 2

Слайд #29

Задание на дом.
Домашнее задание и критерии оценок:
«3».
знать определение, элементы трапеции, её виды;
знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;
индивидуальная карточка с заданием I уровня.
«4».
то же, но доказать одно из свойств трапеции.
«5».
доказательство всех свойств трапеции.

Слайд #30

Слайд #31

Равнобедренная трапеция
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.
A
B
C
D
AB=CD
ABCD - равнобедренная трапеция

Слайд #32

Слайд #33

Трапеция, один из углов которой прямой, называется
В
С
D
A
прямоугольной.