Открытый урок, "Решение квадратных уравнений"

Слайд #1

«Если запастись
 терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы.
Ученья корень горек, да плод сладок».

Слайд #2

Устный счет № 1
а) (х-6)(х+13)=0
б) х(х+0,7)=0
в) х2-4х=0
г) 16х2-16=0
д) 4,5х2=0
е) 4х2+1=0
Найдите корни уравнений

Слайд #3

2x2 + 6x + 5 = 0
x2-7x +10 = 0
3x2 - 25x + 28 = 0
2x2 + 4x = 0
4x2 – 25 = 0
x2 – 64 = 0
Устный счет № 2
Назовите виды уравнений

Слайд #4

Квадратные уравнения в Европе
в 13-17 веках:
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были Впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду аx2+bx+c = 0, было Сформулировано в Европе лишь в 1544 году немецким математиком Михаэлем Штифелем.

Слайд #5

2020x2 -2021x+1=0
Попробуй найти корни
квадратного уравнения в уме!

Слайд #6

Решение квадратных
уравнений
с разными способами.

Слайд #7

Слайд #8

Правило нахождения корней квадратного уравнения
(свойство коэффициентов кв.уравнения)
Если в уравнении

aх2 + bх + с = 0
сумма коэффициентов

a + b + c = 0,

то х1=1, х2= с/а

Слайд #9

Найдите корни с помощью правила
13х2 + 18х - 31 = 0

5х2 -27х + 22 = 0

х2+4х-5=0

Слайд #10

х1=1, х2=-5
Проверь себя

Слайд #11

2020x2 -2021x+1=0
«Прежде чем сделать - подумай».
«Оцени на глаз»
«Научился сам- научи другого»

Слайд #12

Работа в группах
1гр.3(х2-х)-7=0
2x²-3x+1 = 0
-16 х2+4х-9=0
5х2=3х+2

2 гр.3(х2+2х)-9=0
13x²-7x+5 = 0
х2+4х-3=0
4х2-6х=-2

3 гр.х²+17x–18 = 0
21x²-7x+15 = 0
-8х2+17х-7=0-7x² + 2x = -5

4 гр.9х2-13х=4
-22x²-x+24 = 0
-7х2+8х-1=0
-2х2+11х-9=0

Слайд #13

1 вариант ТЕСТ
 1. Какие уравнения можно решить методом коэффициентов?
а) 4х2 -5х + 2 = 0;
б) 3х2 +5х - 8 = 0;
в) х2 -11х + 11 = 0;

2. Решите уравнение:
х2 - 8х + 7 = 0.
а) -1; 7; б) 1; -7;
в) 1; 7; г) -1; 7.

3. Определите, можно ли решить методом коэффициентов уравнение х2+12х+36=0?
а) да
б) нет

2 вариант ТЕСТ
1. Какие уравнения можно решить методом коэффициентов?
а) 2х2 +7х + 3 = 0;
б) -2х2 +7х + 3 = 0;
в) х2 -5х + 4 = 0;
2. Решите уравнение:
х2 - 7х +6 = 0.
а) 1; -6 б) 1; 6
в) -1; 6 г) -1; -6.
3. Определите, можно ли решить методом коэффициентов уравнение х2 +10х – 14=0 ?
а) да
б) нет

Слайд #14

Ответы:
1 вариантб, в, б
2 вариант в, б, б

3 правильных ответа – 3 балла
2 правильных ответа – 2 балла
1 правильный ответ – 1 балл

Слайд #15

5-6 баллов – «5»
4 балла – «4»
3 балла – «3»

Слайд #16

Домашняя работа
Придумать три квадратных уравнений, которые можно решить методом коэффициентов.

2. Уравнения на карточках.

Слайд #17

Спасибо за работу на уроке!