Презентация по геометрии "Пирамида" для 9 класса

Слайд #1

Пирамида

Слайд #2

α
А1
А2
Аn
P
H
Определение
Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn и n треугольников
Основание
Боковые грани
Вершина
Высота – перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания
Боковые ребра

Слайд #3

Пирамиды
Треугольная пирамида (тетраэдр)
Шестиугольная пирамида
Четырехугольная пирамида

Слайд #4

Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник , а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.
Аn
А1
А2
P
h
O
А3

Слайд #5

Правильные пирамиды

Слайд #6

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины называется апофемой.

Слайд #7

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
Апофемы
Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Слайд #8

Принцип Кавальери —Если любая плоскость, параллельная данной, пересекает два тела по фигурам равной площади, то объемы этих тел равны.

Слайд #9

Теорема: Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.

Слайд #10

S = a^2
а
а

Слайд #11

Площадь пирамиды
Sполн. = Sбок. + Sосн.
Sбок.
Sосн.

Слайд #12

h
H

Слайд #13

Свойства пирамиды:
У правильной пирамиды:
боковые ребра равны;
боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками;
апофемы равны;
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра на апофему.

Слайд #14