Презентация по алгебре на тему "Метод интервалов" 1 урок

Слайд #1

Метод интервалов 9класс


Подготовила Клюковкина Н.В.

Слайд #2

Как это решать?
x2 − 2x − 15 > 0
(х – 4) (х + 1)>0.
(x − 7)(x − 1)(x + 4)(x + 9) < 0

Слайд #3

Вспомним:
Разложение на множители квадратного многочлена
Квадратный трёхчлен — это многочлен вида ax2 + bx + c.
Найти корни x1 и x2
Полученные корни x1 и x2 следует подстáвить в следующее выражение, которое и станет разложением: a(x − x1)(x − x2)
Таким образом ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)

Слайд #4

Что такое метод интервалов?
— это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f (x) > 0 и f (x) < 0. Алгоритм состоит из 4 шагов:
Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;
Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

Слайд #5

x2 − 2x − 15 > 0
(х – 4) (х + 1)>0.
(x − 7)(x − 1)(x + 4)(x + 9) < 0

Слайд #6

Слайд #7

Слайд #8

Слайд #9

Слайд #10

Подведем итоги урока:
-С каким новым методом решения неравенств мы сегодня познакомились?
-Какова была цель сегодняшенего урока?
-Как вы думаете, мы достигли поставленной цели?
-Неравенства какой степени мы теперь можем решать?

Сегодня мы научились решать неравенства методом интервалов. Однако существуют более сложные неравенства — дробные. Для них тоже можно применять метод интервалов, но это тема для следующего урока.

Слайд #11

Вашим домашним заданием являются примеры, не решенные на уроке!