Презентация по теме "Сумма и разность кубов"

Слайд #1

Эпиграф к уроку
У математиков существует
свой язык – это формулы
Софья Михайловна КОВАЛЕВСКАЯ (1850 – 1891 г)
Первая в мире женщина-профессор математики

Слайд #2

Формулы сокращенного умножения:
Сумма и разность кубов
a3 – b3
a3 + b3

Слайд #3

Цели урока
знакомство с формулами суммы кубов и разности кубов;
формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения;
использовать формулы для разложения многочлена на множители.

Слайд #4

Найдите кубы следующих одночленов

Слайд #5

Запишите формулу квадрат суммы;
2. Запишите формулу квадрат разности;
3. Запишите формулу разность квадрата.
Станция «Память»

Слайд #6

1. (𝑎+𝑏) 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
2. (𝑎−𝑏) 2 = 𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2
3. 𝑎 2 − 𝑏 2 =(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏)
Станция «Память»

Слайд #7

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Станция «Вывод формулы»
Вам необходимо вывести формулы суммы и разности кубов.
Вам помогут в этом знания по теме умножение многочленов.
Задание: Выполните умножение
Сумма кубов
Трехчлен 𝒂 𝟐 −𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 - неполный квадрат разности

Слайд #8

Станция «Вывод формулы»

Задание: Выполните умножение
Трехчлен 𝒂 𝟐 +𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 - неполный квадрат суммы
Разность кубов
Разность кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их суммы.

Слайд #9

Станция «Решаем задания»
Задание 1: упростите выражения

а) 𝑎−𝑏 𝑎 2 +𝑎𝑏+ 𝑏 2
б) (c + d)( 𝑐 2 −𝑐𝑑+ 𝑑 2 )
в) (m – n)( 𝑚 2 +𝑚𝑛+ 𝑛 2 )
г) (x + y)( 𝑥 2 −𝑥𝑦+ 𝑦 2 )
Задание 2: учебник 28.31 (в, г) и 28.32 (в, г)
Задание 3: разложить на множители
а) 8 + 𝑎 3
б) 1 + 𝑥 3
в) 1 - 27 𝑦 3
г) 𝑥 6 +8 𝑦 3
д) 64 𝑝 9 − 𝑞 12

Слайд #10

Станция «Верно – не верно»
Разложите на множители
𝑐 3 −1
𝑐 3 +27
𝑘 6 + 𝑝 9
𝑥 3 − 𝑚 9
0,001 𝑎 3 −64 𝑑 3
𝑐−1 𝑐 2 +𝑐+1
𝑐+3 𝑐 2 −3𝑐+9
𝑘 2 + 𝑝 3 𝑘 4 − 𝑘 2 𝑝 3 + 𝑝 6
𝑥− 𝑚 3 𝑥 2 +𝑥 𝑚 3 + 𝑚 6
(0,1𝑎−4𝑑)(0,01 𝑎 2 +0,4𝑎𝑑+16 𝑑 2 )

Слайд #11

Станция «Рефлексия»
о
Настроение превосходное,
доволен результатами работы
на уроке. Мне все удалось!
о
Я подавлен. Я ничего
не запомнил и не понял!
о
Испытываю чувство
неудовлетворения, потому что
не все понял!

Слайд #12

Домашнее задание
№18.4
№18.6
П. 18 выучить формулы сокращенного умножения