Презентация по математике на тему "Наименьшее общее кратное" (6 класс)

Слайд #1

Классная работа
Наименьшее общее кратное (НОК) стр.34
27.09

Слайд #2

Работаем устно
1
:5
:2
:3
:10
10
300
150
50
Найдите пропущенные числа

Слайд #3

Кратным натурального числа а называют число c, которое делится без остатка на а.

Слайд #4

Назовите кратные числам 10 и 15
10:
15:
10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90;..
15; 30; 45; 60; 75; 90;…
Найдем общие кратные чисел 10 и 15
Найдем наименьшее общее кратное чисел 10 и 15
30

Слайд #5

Решим задачу
Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов?
75 см
60 см
?

Слайд #6

Число сантиметров пути должно быть кратным и 75, и 60.
75:
60:
75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675;…
60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;600…
Назовите общие кратные чисел 75 и 60
Назовите наименьшее общее кратное чисел 75 и 60
300
Решение:
Выпишем числа, кратные 75 и 60.
+75

Слайд #7

75 см
60 см
Следовательно наименьшим расстоянием, на котором Володя и Катя сделают целое число шагов, будет 300 см.
?
Сколько при этом шагов сделает Володя и сколько Катя?
300 : 75 = 4 (шага)
300 : 60 = 5 (шагов)

Слайд #8

Определение.
Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b, называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b.
Записывают НОК (a; b), например:
НОК (10; 15) = 30
НОК (60; 75) = 300

Слайд #9

Разложим на простые множители числа 60, 75 и 300
75 = 3 · 5 · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5
НОК (75; 60) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

Слайд #10

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
разложить их на простые множители;
выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
найти произведение получившихся множителей.
Алгоритм

Слайд #11

Если одно из чисел делится на все остальные числа, то это число будет являться наименьшим общим кратным чисел.
Например, найдем НОК чисел 12, 15, 20 и 60.
НОК (12, 15, 20, 60) = 60, так как
60 : 12 = 5 60 : 20 = 3
60 : 15 = 4 60 : 60 = 1

Слайд #12

Домашнее задание
№
№
№