Презентация "Практико ориентированные задачи"

Слайд #1

Решение практико-ориентированных задач.
Оценка вычислений при решении практических задач.

Слайд #2

« Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

Н.И. Лобачевский

Слайд #3

«Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь». Конфуций.

Слайд #4

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:

- научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни;
- опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике;
- доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился;
- готовиться к ВПР, ОГЭ И ЕГЭ, в который входят практико-ориентированные задачи.

Слайд #5

Классификация практико-ориентированных задач:

 Геометрические практические задачи
 Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию
 Задачи на движение
 Задачи на работу
 Задачи семейно-практического содержания
 Задачи на растворы и смеси
 Задачи на профориентацию

Слайд #6

 
 
Методика обучения решению практико-ориентированных задач в курсе математики
К этапам решения можно отнести:
1) анализ текста задачи;
2) перевод текста на язык математики;
3) установление отношений между данными и вопросом;
4) составление плана решения задачи;
5) осуществление плана решения;
6) проверка и оценка решения задачи.

Слайд #7

Под смысловым чтением понимается:
- понимание цели чтения , умение выбрать способ чтения в зависимости от цели;
- извлечение информации, необходимой для чтения текстов разных жанров,
- нахождение первичной и вторичной информации.
- легкая ориентация в восприятии информации художественного, научного, публицистического, юридического, исторического, социологического и официально – делового стилей,
- осознание и объективная оценка языка СМИ.

Слайд #8

Ключевые направления формирования умений работы с текстом
5-6 классы
1. Выделение главного в тексте 2. Составление примеров аналогичным в тексте. 3. Умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос. 4. Умение грамотно пересказать прочитанный текст.
7-8 класс
1.Умение составить план прочитанного. 2. Умение воспроизводить текст по предложенному плану.3.Умение пользоваться образцами при решении задач.
4.Запоминание определений, формул, теорем.
9-11 классы
1.Работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами)
2.Использование новой теории в различных учебных и жизненных ситуациях
3.Подтверждение научных фактов.
4. Конспектирование новой темы.

Слайд #9

ВПР 5 класс, 10 задание.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене.
В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Какова наименьшая цена за килограмм
творога?








Запишите решение и ответ.
Для каждого вида творога определим цену за 1 кг.. 1)200 г составляет пятую часть от килограмма, поэтому цена за килограмм для первого вида творога равна: 52⋅5 = 260 руб.
2)250 г составляет четвёртую часть от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм: 62⋅ 4 = 248 руб.
3)Для третьего вида творога можно вычислить стоимость 1 г, а затем умножить её на 1000. Стоимость 1 г: 125: 500 = 0,25 руб. Значит, цена за килограмм: 0,25⋅1000 = 250 руб.
Для четвёртого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он
дороже первого вида..Итак, наиболее дешёвая цена за килограмм творога среди представленных видов – 248 руб.

Слайд #10

ВПР 6 класс, 5 задание.
На рисунке изображены автобус и автомобиль. Длина автомобиля равна 4,2 м. Какова примерная длина автобуса? Ответ дайте в сантиметрах
Ответ :от 800 см до 1200 см
Решение:
Из рисунка видно, что длина автомобиля примерно в два- три раза чем длина автобуса и составляет от 8 до 12 метров
Решение :Из рисунка видно, Что автомобиль примерно в 2,5 раза больше автобуса и составляет 4,2·2,5=10,5 м, то есть 10500 см.
Решение: Использование масштаба. 6,8: 2,7=2.4. 2,4·4,2=10,08 м=1008 см
Решение. Метод пропорции. 4,2 м – 6,8см
х м - 2,4 см
Х= (4,2·2,4): 6,8=10,08м=1008см

Слайд #11

ВПР 7класс, 10 задание
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет
выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.
 

Слайд #12

Решение.
За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 ⋅5 ⋅3 = 300 000 000 л, или 300 000 000 :1000 = 300 000 куб. м воды. Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:
300 000 : 31722 000 000 = 3: 317 220 < 0,00001 (м). Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать. Ответ: нет.
 

Слайд #13

ВПР 8 класс, 6 задание. Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах ( кВт ⋅ч ). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт ⋅ч . Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт ⋅ч .

Слайд #14

Решение:
Середина года приходится на летние месяцы в Северном полушарии. Вероятно, снижение потребления электроэнергии связано с тем, что удлиняется световой день и на улице тепло, поэтому меньше электричества расходуется на освещение и отопление. В Южном полушарии это не так. Можно предположить, что эта страна находится в Северном полушарии, и зимы в ней довольно суровые.

Слайд #15

ВПР 8 класс, 15 задание.

У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см.
Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны
равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим
линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных
треугольника по углам (см. рисунок). Найдите приближённо длину катета
одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что 2 равен 1,41.

Слайд #16

Решение:
Пусть неизвестный катет равен x см. По теореме Пифагора или из соотношений сторон в прямоугольном треугольнике находим, что гипотенуза отрезанного треугольника равна x= 2 . Поскольку все стороны восьмиугольника должны быть равны, получаем уравнение 40 − 2x = x 2 , откуда x ⋅(2 + 2 ) = 40 ; х= 40 2 + √2 = 40·(2 - 2 ). Подставляя 1,41 вместо 2 ,
получаем: x ≈ 20⋅0,59 =11,8 .
Длина катета равна приблизительно 11,8 см, то есть 118 мм.

Слайд #17

Спасибо за внимание.