Презентация по математике на тему "Фигурные числа" 6 класс

Слайд #1

Исследовательская работа по математике
«Фигурные числа»
Выполнили:
ученицы 7 «Б» класса
Белоусова Лиза
Кокорева Катя
 Руководитель:
учитель математики
Русакова Ольга Вениаминовна
Иваново, 2023
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 22»

Слайд #2

01
02
Актуальность работы определяется тем, что мало кто встречался с понятием фигурных чисел.
Предметом исследования мы выбрали натуральные числа от 1 до бесконечности. 
Объектом исследования стали числа, связанные
с геометрическими фигурами.
Цель работы: более глубоко изучить и исследовать одно из понятий математики – фигурное число
и выявить его роль в нашей жизни, познакомить одноклассников с фигурными числами.
Гипотеза: В повседневной жизни мы часто встречаемся с фигурными числами, не подозревая об их существовании.

Слайд #3

01
02
Методы исследования:
работа с литературой;
поиск информации в сети Internet;
Выполнение построений фигурных чисел;
Опрос учащихся по этой теме.
Анализ полученных результатов.

Задачи:
Рассмотреть историю возникновения фигурных чисел.
Изучить классы фигурных чисел; формулы, которыми задаются плоские фигурные числа.
Рассмотреть возможности применения в жизни человека фигурных чисел.

Слайд #4

Ещё вначале VI века до н.э. греческие математики в школе Пифагора обнаружили интересный способ рассмотрения чисел, используя камешки одинаковой величины и формы, можно выкладывать числа с помощью фигур.
В V-IV веках до нашей эры ученые, комбинируя натуральные числа, составляли из них затейливые ряды, придавая элементам этих рядов то или иное геометрическое истолкование. С их помощью можно выложить правильные геометрические фигуры: треугольники, квадраты, пирамиды и т.д. Увлеклись нахождением таких чисел Б. Паскаль и П. Ферма.
История возникновения фигурных чисел
Пьер Ферма
Блез Паскаль

Слайд #5

2
Фигурные числа – числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. От фигурных чисел пошло выражение: «Возвести в куб, в квадрат».

Линейные числа (простые) – числа, которые делятся на единицу и на самих себя, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию: 1,2, 3,5,7,11,13, … Например :
число 5


Плоские числа – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей:
4, 6,8,9,10,12…

плоское число 6 = 2 ∙3
Телесные числа – числа, выражаемые произведением трех сомножителей : 8,12,16,18,20,24,…


телесное число 8 = 2 ∙ 2 ∙ 2

Слайд #6

2
Многоугольные числа.

Названия многоугольных чисел соответствуют количеству точек, расположенных
В форме соотющих многоугольников.
ветству
Треугольные числа (3,6, 10, 15, 21, 28, 36, …)






3 6 10
Первый треугольник – это просто единственная точка .
Во втором треугольнике число точек 1+2 = 3,
в третьем 1+2+3 = 6,
в четвертом 1+2+3+4 = 10 и т. д.

В n-ом Т𝒏 = 𝒏(𝒏+𝟏) 𝟐 .

Слайд #7

2
Многоугольные числа.

Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных
чисел, то есть являются полными квадратами: 1,4,9,16,25,36, …




Т𝒏 = 𝒏 𝟐

4 9 16

Пятиугольные числа: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70,…






Общая формула для 𝒏− ого по порядку k- угольного числа:
F𝒏 = 𝒌−𝟐 𝒏 𝟐 − 𝒌−𝟒 𝒏 𝟐 .

Слайд #8

Применение фигурных чисел в жизни человека
Мы ежедневно встречаемся с фигурными числами, даже не подозревая об этом.
На уроках математики.
При изучении формулы площади прямоугольника используется
понятие плоского числа:
S = a ∙b.




При вычислении объема прямоугольного параллелепипеда применяется
понятие телесного числа:
V = a ∙𝑏 ∙𝑐.

Слайд #9

Мы ежедневно встречаемся с фигурными числами, даже не подозревая об этом.

Слайд #10

Данные наших опросов.

Слайд #11

Практическая часть.

Слайд #12

Заключение.
Подводя итог работы, мы пришли к выводу об актуальности данной темы.
Фигурные числа вокруг нас, мы живем среди них.
Каждый может попробовать выложить фигурные числа в домашних условиях. Для этого
можно взять теннисные шарики, горох, кнопки, пуговицы, мозаику, нарисовать на бумаге.
Данная работа может быть использована для знакомства учащихся с фигурными
числами на уроках математики, на занятиях математических кружков, внеурочной деятельности.

Слайд #13

Список использованной литературы:
Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений. – М.:Мнемозина, 2013 .

Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68
А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1989.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Фигурные числа.