Презентация по математике на тему "Свойства и графики тригонометрических функций"

Слайд #1

Свойства и графики
тригонометрических
функций и их
преобразование.

Слайд #2

Единичный отрезок по оси ОУ- 2 клеточки
На оси ОХ:

Слайд #3

Функция y=sinx,
ее свойства и график.
Составим таблицу значений функции y=sinx:

Слайд #4

Слайд #5

График функции y=sinx - синусоида
y=sinx

Слайд #6

10. Область определения: D(y)=(-∞;+∞).
Свойства функции y=sinx
20. Область значений: E(y)=[-1;1]. Значит, синус – функция ограниченная.
30. Функция нечетная.
40. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π.
50. y=sinx – непрерывная функция.

Слайд #7

60. Функция возрастает на промежутках
Функция убывает на промежутках
70. Функция принимает наибольшее

значение, равное 1, в точках
80. Функция принимает наименьшее

значение, равное -1, в точках

Слайд #8

Функция y=cosx,
ее свойства и график.

Слайд #9

График функции y=cosx - синусоида
y=cosx

Слайд #10

10. Область определения: D(y)=(-∞;+∞).
Свойства функции y=cosx
20. Область значений: E(y)=[-1;1]. Значит, косинус – функция ограниченная.
30. Функция четная.
40. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π.
50. y=cosx – непрерывная функция.

Слайд #11

60. Функция возрастает на промежутках
Функция убывает на промежутках
70. Функция принимает наибольшее

значение, равное 1, в точках
80. Функция принимает наименьшее

значение, равное -1, в точках

Слайд #12

График функции y=tgx – тангенсоида.
Функция y=tgx,
ее свойства и график.
y=tgx

Слайд #13

10. Область определения – множество всех
действительных чисел, кроме чисел вида
Свойства функции y=tgx
20. Область значений: E(y)=(-∞;+∞].
Значит, тангенс – функция неограниченная.
30. Функция нечетная.
40. Функция периодическая с наименьшим
положительным периодом π.
50. Функция возрастает на промежутках

Слайд #14

График функции y=ctgx – тангенсоида.
Функция y=ctgx,
ее свойства и график.
y=ctgx

Слайд #15

10. Область определения – множество всех
действительных чисел, кроме чисел вида
Свойства функции y=сtgx
20. Область значений: E(y)=(-∞;+∞].
Значит, котангенс – функция неограниченная.
30. Функция нечетная.
40. Функция периодическая с наименьшим
положительным периодом π.
50. Функция убывает на промежутках

Слайд #16

Преобразование графиков
тригонометрических
функций.

Слайд #17