Презентация урока по математике на тему "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. " (8 класс)

Слайд #1

" Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Слайд #2

Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания по теме: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

Слайд #3

Вспомним несколько определений
а) Какие выражения называются целыми?
( а уравнения?)


б)Какие выражения называются дробными?
( а уравнения?)

в)Какие выражения называются рациональными?
( а уравнения?)
а)Целые выражения – это выражения из чисел и переменных, которые составлены с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.
Целое уравнение - рациональное уравнение, в котором и левая и правая части являются целыми выражениями.
б)Дробные выражения – это частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.
Дробное уравнение - рациональное уравнение, в котором и левая и правая части являются дробными выражениями.
в)Рациональные выражения - это все целые и дробные выражения.
Рациональное уравнение - уравнения у которых левая и правая части являются рациональным выражением

3

Слайд #4

Распределите уравнения на два столбика
Рациональные уравнения
Целые рациональные уравнения
Дробные рациональные уравнения

Слайд #5

Восстановите порядок действий при решении дробного рационального уравнения
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
Найти область допустимых значений (ОДЗ)
Решить получившееся целое уравнение
Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель

Слайд #6

Восстановите порядок действий при решении задач
Анализ условия
Составление уравнения
Введение неизвестных величин
Запись ответа
Решение уравнения
Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами

Слайд #7

Установите соответствие.
Найдите область допустимых значений переменной x

Слайд #8

Проверим себя

Слайд #9

Составьте модель задачи и уравнение к задаче.
(задачи из открытого банка ЕГЭ-2023)
 1. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

2. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

 3. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 2 дня. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй  — за 2 дня?

Слайд #10

Кейс административного отдела ЗАО АВТО-класс

Покупка акций АО «КОНТИ-РУС»

Слайд #11

Кейс диспетчерского отдела ЗАО АВТО-класс

Выполнение заказа АО «Надежда»

Слайд #12

Кейс экономического отдела ЗАО АВТО-класс

Перевозка рудо-скальной массы

Слайд #13

Домашнее задание
№ 1 -дифференцированное

- Кто из вас считает, что он таскал тяжелые камни, тот
решает задачу по составленному уравнению из открытого банка заданий ЕГЭ, которая была на уроке.
- Кто добросовестно работал, тот решает задачу из учебника № 629
- Кто строил храм знаний, тот решает задачу из учебника № 632
№ 2. Творческое. Составить и решить задачу по готовому уравнению.

Слайд #14

Закончен урок, и выполнен план,
Спасибо, ребята огромное вам
За то, что упорно и дружно трудились,
Что на уроке вы не ленились!