Презентация "Метод площадей при решении задач"

Слайд #1

Метод площадей
8 кл

Слайд #2

Равные высоты или основания
А) Задача. Доказать с в о й с т в о:
«Площади треугольников с общей высотой (или равными высотами) относятся как соответствующие этим высотам основания».
h
h
a1
a2
S1
S2
S1=½ a1h
S2=½ a2h

Слайд #3

Равные высоты или основания
А) Задача. Доказать с в о й с т в о:
«Площади треугольников с общей высотой (или равными высотами) относятся как соответствующие этим высотам основания».
S1=½ a1h
S2=½ a2h

Слайд #4

Б) Задача. Доказать с в о й с т в о:
«Площади треугольников с общим основанием (или равными основанием) относятся как соответствующие этим основаниям высоты».

a
a
h1
h2
S1=½ ah1
S2=½ ah2
Равные высоты или основания

Слайд #5

Б) Задача. Доказать с в о й с т в о:
«Площади треугольников с общим основанием (или равными основанием) относятся как соответствующие этим основаниям высоты».

a
h1
h2
S1=½ ah1
S2=½ ah2
Равные высоты или основания

Слайд #6

Равные высоты или основания

Слайд #7

Найти SABCD, SAMD=a

Слайд #8

SABCD=ah, SAMD=½ah

Слайд #9

SABCD=2 SAMD

Слайд #10

Свойство медиан
Следствия.
1. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Слайд #11

Свойство медиан
Задача 1. Доказать, что три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

Слайд #12

Свойство медиан
Задача 1. Площадь треугольника, ограниченного двумя медианами и стороной, составляет 1/3 площади S данного треугольника, т. е. SAMC = SAMB = SBMC

Слайд #13

7
1
2
5

Слайд #14

1
1
1
3
3
6
6
2

Слайд #15

8. Докажите, что SAMB=SDMC