Презентация по математике на тему "Линейные неравенства" (8 класс)

Слайд #1

Алгебра 8 класс
Линейные неравенства

Слайд #2

Линейное неравенство с одной переменной
x
– это неравенство вида
a
⋅
x
+
b
>
0
, когда вместо
>
используется любой знак неравенства
<
,

≤
,

≥
,

а
и
b
являются действительными числами, где
a
≠
0
. Подробнее: https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/systems/linejnye-neravenstva-primery-reshenija/

Слайд #3

Условные обозначения
Неравенства
Строгие
Нестрогие
> или <
≥ или ≤
[ … ]
( … )
точка
на числовой оси
скобки
в записи ответа
знак
неравенства
С

Слайд #4

Слайд #5

Слайд #6

Алгоритм решения
неравенств одной переменной
Раскрыть скобки (если они есть);
Перенести неизвестные слагаемые в одну часть, а известные в другую;
Упростить выражения в левой и правой частях неравенства;
Решить простейшее неравенство;
Изобразить решения неравенства на числовой прямой (если необходимо);
Записать ответ.
С

Слайд #7

Слайд #8

Слайд #9

Задания с решением
–х – 4 < 3 (7 – 3х) + 7
раскрыть скобки
–х – 4 < 21 – 9х + 7
–х + 9х < 21 + 4 + 7
8х < 32
х < 32 : 8
перенести неизвестные слагаемые в одну часть, а известные в другую (знаки этих слагаемых меняются на противоположные)
решить простейшее
неравенство
привести подобные слагаемые
записать ответ
Ответ: х < 4 или (– ; 4)
х < 4
1.
Решить неравенство
С

Слайд #10

Задания с решением
3х – 0,5(7х – 3) < 2 – 0,125(7 – 9х)
домножить обе части неравенства на 8
–13х < – 3
перенести неизвестные слагаемые в одну часть, а известные в другую (знаки слагаемых изменяются); привести подобные слагаемые
решить простейшее неравенство (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
ответить на вопрос задания
Ответ: наименьшее целое решение неравенства 1
х > 3/13
2.
Найти наименьшее целое решение неравенства
24х – 4(7х – 3) < 16 – (7 – 9х)
раскрыть скобки
24х – 28х + 12 < 16 –7 + 9х
24х – 28х – 9х < 16 –7 –12
х > – 3:(–13)
С

Слайд #11

Задания с решением
–14 < 2 – 8х ≤ 6
–14 – 2 < – 8х ≤ 6 – 2
перенести известное слагаемое и в левую и в правую части неравенства (знак слагаемого меняется на противоположный)
привести подобные слагаемые
записать неравенство в общеприня-том виде, записать ответ
Ответ: – 0,5 ≤ х < 2 или [–0,5;2)
3.
Решить двойное неравенство
–16 < – 8х ≤ 4
решить простейшее двойное неравенство (при делении на отрицательное число знаки неравенства меняются)
–16:(–8) > х ≥ 4:(–8)
2 > х ≥ – 0,5
– 0,5 ≤ х < 2
С

Слайд #12

Самостоятельная работа
Вариант 1

6 – 2(–2х – 5)< х + 8
х – 4 ≥ 3(–х – 7)
–2х – 43
5
3х – 36
8
–7,5 ≤ 5х + 1,5≤ –3,5
22 < 3 – 4х < 30
<–7
≥ –6
Вариант 2

4 – 2(–2х – 2)> 2х +5
х + 9 ≤ 5(–х – 3)
–6х – 14
5
3х – 36
3
5. –5,5 ≤ 5х + 3,5≤ –0,5
6. 34 < 6 – 2х < 44
> –12
≤ –7
С